1.oцените выражение m+2n если известно, что 42.найдите все значения x , при которых значение функции у=-0,5х-2 принадлежат промежутку [-1; 2].3.найдите наибольшее целое значение х, удовлетворяющее неравенству 5-2х/4> 3
Пусть емкость х л. х л чистой кислоты в сосуде содержалось, 2,5* - взяли в первый раз чистой кислоты после переливания 2,5 л 96% раствора кислоты. В сосуде осталось х - (литров) кислоты. После этого долили 2,5 л 80%-ного раствора кислоты, то есть 2,5* л кислоты. Тогда кислоты стало х - +2,5* = х – 2/5 (л) После этого отлили 2,5 л смеси, то есть л чистой кислоты. Тогда осталось ( х – 2/5) - л кислоты. К ним было добавлено еще 2,5* (литров) кислоты и ее стало ( х – 2/5) - +2 л С другой стороны, известно, что получится 89%-ный раствор кислоты, и так как емкость сосуда х л, то в нем содержится 0,89х (л) кислоты. Получится уравнение: ( х – 2/5) - +2 = 0,89х Упрощая, 7х2 – 80х +100 = 0 Корни х=10, х=0,7. Так как х>2,5, то х=10. ответ. Емкость сосуда 10 литров.
) Будем смотреть по четвертям: в 1-й четверти и синус, и тангенс положительны. но при одинаковых углах синус меньше, чем тангенс ( смотри на ед окружности) во 2- й четверти синус положителен, а тангенс с минусом ( наше неравенство выполняется) Значит, ответ: (π/2; π) в 3-й четверти синус с минусом, а тангенс с плюсом ( не подходит) в 4-й четверти снова синус положителен, а тангенс отрицателен. (наше неравенство выполняется)значит, ответ: (3π/2; 2π) 2) Решаем как квадратное: D = 1 -4*4*(-5) = 81 а) Cosx = (-1 +9)/8 = 1, x = 2πk, k ∈Z б) Cosx = (-1 -9)/8 =-5/4 нет решения 3) arcSin(Sin5) = 5
