Объяснение:
Обозначим искомые числа через х и у.
В условии задачи сказано, что среднее арифметическое двух этих чисел равно 20, а их среднее геометрическое составляет 12, следовательно, можем записать следующее соотношение:
х + у = 40;
х * у = 144.
Решаем полученную систему уравнений.
Подставляя во второе уравнение значение у = 40 - х из первого уравнения, получаем:
х * (40 - х) = 144;
40х - х^2 = 144;
х^2 - 40x + 144 = 0;
x = 20 ± √(400 - 144) = 20 ± √256 = 20 ± 16;
х1 = 20 + 16 = 36;
х2 = 20 - 16 = 4.
Находим у:
у1 = 40 - х1 = 40 - 36 = 4;
у2 = 40 - х2 = 40 - 4 = 36.
ответ: искомые числа 4 и 36.
Пусть "производительность" (пропускная первой трубы x литров за минуту, тогда по условию пропускная второй трубы на 16 больше, чем икс, то есть (x+16) литров за мин.
Время, которое требуется для наполнения указанного резервуара, тогда будет (105/x) мин. для первой трубы, и (105/(x+16)) мин. для второй трубы. По условию (105/x) - (105/(x+16)) = 4,
Решаем это уравнение:
105*( (x+16) - x) = 4*x*(x+16),
105*16 = 4*(x^2 + 16x);
105*4 = x^2 + 16x,
x^2 + 16x - 105*4 = 0;
D/4 = 8^2 +105*4 = 64 + 400 + 20 = 484 = 22^2;
x1 = (-8-22) = -30; этот корень не годится, т.к. он отрицательный.
x2 = (-8+22) = 14.
ответ. 14 литров в минуту.
(a-2) и (-a)
(a-2) > (-a)