1.log₂ (x²-2x+8)=4 ОДЗ: x²-2x+8>0 f(x)=x²-2x+8 - парабола, ветви вверх x²-2x+8=0 D=4-32=-28<0 Парабола не пересекает ось ОХ. Парабола лежит выше оси ОХ. х∈(-∞; +∞)
Из двух деревень,расстояние между которыми 81км,одновременно выехали навстречу друг другу два велосипеда .Средняя скорость движения одного велосипедиста 12км/ч ,а другого -на 3 км/ч больше. Через сколько часов велосипедисты встретятся. Скорость Время Расстояние1в. 12 км/ч } ? } 81 км2в. ?, на 3 км/ч больше } } 1. 12+3=15 (км/ч) - скорость 2 в.2. 12+15=27 (км/ч) - общая скорость3. 81:27=3 (ч)Выражение: 81:(12+12+3)=3 (ч)ответ: Велосипедисты встретятся через 3 часа 1) 12+3=15(км/ч) - второй велосипедист2) 12+15=27(км/ч) - они ехали оба3) 81:27=3(ч) - они встретятся черезответ. Велосипедисты встретятся через 3 часа.
х³ - 8у³=(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)
8х³ - 125у³=(2x-5y)(4x^2+10xy+25y^2)
х² - b² - ax - ab=(x-b)(x+b)-a(x+b)=(x+b)(x-b-a)
a²x² - y⁴=(ax-y^2)(ax+y^2)
c² - 4c + 4 - 9x²=(c-2)^2-9x^2=(c-2-3x)(c-2+3x)
4c² + 20c + 25 - 9a²=(2c+5)^2-9a^2=(2c+5-3a)(2c+5+3a)
3x² + 2x - xy - 2y² + y³ - 3xy²=x(3x+2-y)-y^2(2-y+3x)=(3x+2-y)(x-y^2)
a²x + a + ax² + x + 2ax + 2=a(ax+1)+x(ax+1)+2(ax+1)=(ax+1)(a+x+2)