Для решения данной задачи, нам необходимо последовательно выполнить несколько действий. Давайте разобьем задачу на шаги и решим ее.
Шаг 1: Возведение числа 4/7 в 6-ю степень.
Для возведения дроби в степень, мы должны возвести числитель и знаменатель в эту степень отдельно. Также, необходимо помнить, что каждый раз, когда мы возведем отрицательное число в нечетную степень, знак изменится.
Таким образом:
4/7 в 6 степени = (4 в 6 степени) / (7 в 6 степени)
Куб числа 4 равен 4 * 4 * 4 = 64.
Число 7 в 6 степени равно 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 117649.
Теперь мы можем записать результат:
4/7 в 6 степени = 64/117649.
Шаг 2: Умножение на 1 3/4 в 4-ю степень.
Мы должны сначала привести 1 3/4 к неправильной дроби.
1 целая 3/4 можно записать как (1 * 4 + 3) / 4 = 7/4.
Теперь мы можем возвести 7/4 в 4-ю степень:
7/4 в 4 степени = (7 в 4 степени) / (4 в 4 степени)
7 в 4 степени = 7 * 7 * 7 * 7 = 2401
4 в 4 степени = 4 * 4 * 4 * 4 = 256
Итак, результат:
7/4 в 4 степени = 2401/256.
Шаг 3: Умножение двух полученных результатов.
Мы должны умножить (64/117649) на (2401/256).
Чтобы умножить две дроби, перемножьте их числители и знаменатели.
Таким образом, вершина параболы имеет координаты (1, -2).
Теперь давайте рассмотрим значения функции до и после вершины параболы.
1. Когда x < 1:
Подставим x = 0:
y = (3 - 0)(0 + 1) = 3 * 1 = 3
Если мы возьмем еще меньшее значение x, например, x = -1, то получим:
y = (3 - (-1))((-1) + 1) = 4 * 0 = 0
Таким образом, в промежутке (-∞, 1) функция убывает (т.е. монотонно убывает).
2. Когда x > 1:
Подставим x = 2:
y = (3 - 2)(2 + 1) = 1 * 3 = 3
Если мы возьмем еще большее значение x, например, x = 3, то получим:
y = (3 - 3)(3 + 1) = 0 * 4 = 0
Таким образом, в промежутке (1, +∞) функция возрастает (т.е. монотонно возрастает).
Итак, промежутки монотонности функции:
-∞ < x < 1: функция убывает
1 < x < +∞: функция возрастает
Надеюсь, это объяснение позволило вам понять, как найти множество значений и промежутки монотонности для данной квадратичной функции. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!
2х-1=0 ,тогда 2х=1 ,х=0.5
ответ: х₁=0,х₂=0.5