1.1) arcsin(-1) + arccos0 = π + (π/2) = 3π/2
Пусть arcsin(-1) = α, тогда cosα = -1, значит α = π
Пусть arccos0 = β, тогда cosβ = 0, значит β = (π/2)
2) arctg + arctg(- √3) = π/4 + (-π/3) = 1
2. x=±arccosa+2πk,k∈Z .
3.tg(2x) = 2·tg(x)/(1 - tg²(x))
4.cos 5x-cos 7x=0
-2sin 6x*sin (-x)=0(-2 на синус полусуммы углов умножить на синус полуразности углов)
sin 6x=0 или sin x=0
6x=pn, x=pn/6 или x=pn
x=pn/6
5. sin (3x) =1
3х= π/2+2πn
x= π/6 + (2πn)/3
7. sin(3x)-sin(x)=0
2*sin((3x-x)/2)*cos((3x+x)/2)=0
2sin(x)*cos(2x)=0
1) sin(x)=0
x=π*n
2) cos(2x)=0
2x=(pi/2)+pi*n
x=(pi/4)+pi*n/2
х1 = (-7 + 1)/2 = -3
х2 = (-7 - 1)/2 = -4
2) Д = 64 - 4 • 3 • 5 = 64 - 60 = 4
х1 = (8 + 2)/6 = 10/6 = 5/3
х2 = (8 - 2)/6 = 1
3) 0,8х + 1,2х >= 0,5
2х >= 0,5
х >= 0,25
4) 3х - 5,5х >2,6 - 3,1
-2,5х > -0,5
х < 0,2