М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
UTOYKA228
UTOYKA228
28.04.2023 03:19 •  Алгебра

У=x^6-x^3+2x^2 найдите производную функции

👇
Ответ:
nikitabyshek
nikitabyshek
28.04.2023
Y'=6x^5-3х²+4х
вот собственно и всё
4,8(80 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Rentels
Rentels
28.04.2023

1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

F(x)=\dfrac{x^2-7x}{x-9}   на промежутке [-4; 1]

Точка разрыва  x=9   в заданный интервал не входит.

F(x)=\dfrac{x^2-7x}{x-9}=x+2+\dfrac{18}{x-9}

Первая производная для нахождения точек экстремумов.

F'(x)=\Big(x+2+\dfrac{18}{x-9}\Big)'=1-\dfrac{18}{(x-9)^2}\\\\F'(x)=1-\dfrac{18}{(x-9)^2}=0\\\\ \dfrac{x^2-18x+81-18}{(x-9)^2}=0~~~\Leftrightarrow~~~\dfrac{x^2-18x+63}{(x-9)^2}=0\\\\ x^2-18x+63=0\\\\ \dfrac{D}4=9^2-63=18=(3\sqrt2)^2\\\\x_1=9+3\sqrt2\approx 13;~~~x_2=9-3\sqrt2\approx 4,75

Обе точки экстремумов не попадают в интервал  x∈[-4; 1]

Значения функции на концах интервала

F(-4)=\dfrac{(-4)^2-7(-4)}{-4-9}=\dfrac{16+28}{-13}=-3\dfrac{5}{13}\\\\F(1)=\dfrac{1^2-7\cdot1}{1-9}=\dfrac{-6}{-8}=0,75

ответ: наименьшее значение функции \boldsymbol{F(-4)=-3\dfrac{5}{13}};

           наибольшее значение функции F(1) = 0,75

-----------------------------------------------------------------------------

2. Записать уравнение касательной к графику

функции   F(x)=x⁴-2x   в точке  x₀=-1

Уравнение касательной имеет вид  y = F(x₀) + F’(x₀)·(x - x₀)

F(-1) = x⁴-2x = (-1)⁴ - 2(-1) = 1+2 = 3

F'(-1) = (x⁴-2x)' = 4x³ - 2 = 4(-1)³ - 2 = -6

y = F(x₀) + F’(x₀)·(x - x₀) = 3 - 6 (x + 1) = 3 - 6x -6 = -6x - 3

ответ:  уравнение касательной   y = -6x - 3

---------------------------------------------------------------------------

3. Исследовать функцию и построить ее график  F(x)=x³-3x²

1) Область определения  D(F) = R

2) Область значений  E(F) = R

3) Нули функции

   F(x)=x³-3x² = 0;      x²(x - 3) = 0;     x₁ = 0;  x₂ = 3

4) Пересечение с осью OY

  x = 0;   F(0) = 0³-3·0² = 0

5) Экстремумы функции

  F'(x) = 0;   (x³-3x²)' = 0;   3x² - 6x = 0;  3x(x - 2) = 0;

  x₁ = 0;  F(0) = 0;   F"(0) = 6x - 6 = -6   ⇒  локальный максимум.

  x₂ = 2;  F(2) = 2³-3·2² = -4;  F"(2) = 6x - 6 = 6  ⇒  локальный минимум.

6) Монотонность функции.

   Интервалы знакопостоянства первой

              производной F'(x) = 3x(x - 2)

   ++++++++ (0) ------------- (2) +++++++++> x

         /                    \                    /

  x ∈ (-∞; 0)∪(2; +∞)  -  функция возрастает

  x ∈ (0;2)  -  функция убывает

7) Функция не периодическая, общего вида (не является чётной, не является нечётной).

8) Дополнительные точки для построения

x₃ = -1;  y₃ = -4;  x₄ = 1;  y₄ = -2

9) График функции в приложении


1. знайти найбільше і ! 1. знайти найбільше і найменше значення функції f(x)= x^2-7x/x-9 на проміжку
4,6(85 оценок)
Ответ:
mugivara9820p09uk7
mugivara9820p09uk7
28.04.2023
Х ручек у Антона
4у карандашей у Антона
По условию их общее количество 16, получаем первое уравнение
х + 4у = 16
2х ручек у Максима
4у : 4 = у  карандашей у Максима
По условию их общее количество 11, получаем второе уравнение
2х + у = 16
Решаем систему
{х + 4у = 16
{2х + у = 11
Их первого уравнения выразим х через у
х = 16 - 4у
и подставив во второе, получим:
2 · (16 - 4у) + 4у = 11
32 - 8у + 4у = 11
- 8у + 4у = 11 - 32
- 4у = - 21
у = - 21 : (- 4)
у = 3
Т.к х = 16 - 4у, то подставив значение у = 3, найдём х:
х = 16 - 4 · 3 = 16 - 12 = 4
ответ: х = 4;  у = 3 
4,8(61 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ