Пусть х-это скорость течения реки.Тогда скорость по течению реки будет (18+х),а против течения реки будет (18-х). Составим уравнение 50 км/(18+х) + 8км/(18-х) = 3 часа 50·(18-х) + 8·(18+х) - 3·(18+х)·(18-х) =0 (только х≠18 , чтобы знаменатель не был равен нулю) 900 -50х + 144 + 8х - ( 54+3х)·(18-х)=0 1044 -42х - (972-54х+54х-3х²)=0 1044 - 42х -972 +54х -54х +3х²=0 3х²-42х+72=0 разделим всё на 3,каждый член, для облегчения решения х²- 14х+ 24 =0 Д=196-4·1·24=100 х= 12 и х=2 Скорость реки не может быть почти равной скорости теплохода, поэтому х=12 мы не принимаем за ответ. ответ: х=2км/ч
1. Запишите выражение для Δy = f(х0 + Δх) − f(х) и найдите область определения функции Δу, если: a) f(x) = arcsin x, х0 = 1/2; б) f(x) = arccos x, х0 = 0; в) f(x) = ln x, х0 = 2; г) f(x) = sin x, х0 = 2π. 2. Пользуясь определением производной, найдите производную функции: а) y = х в точке х = 1; б) y = х2 в точке х = х0; в) y = в точке х = 4; г) y = х|х| в точке х = 0; д) f(х) = (1 − cos x)/x при x ≠ 0, 0 при x = 0 в точке х = 0. 3. Функция y = f(х) имеет производную в точке а. Вычислите пределы последовательностей: a) n(f(a + 1/n) − f/(a)); б) n(f(a) − f(a − 2/n)); в) n(f(a − 1/n) − f(a + 1/n)); г) n(f(a + 1/n) + f(a + 2/n) + … + f(a + k/n) − kf(a)). 4. Уравнения прямолинейного движения двух точек имеют вид: а) s1 = t, s2 = t2 (t ≥ 0); 6) s1 = t2, s2 = t3 (t ≥ 0); в) s1 = ln t, s2 = (t ≥ 1) (t − время, s1 и s2 − расстояния, пройденные первой и второй точками за время t). Сравните мгновенные скорости этих двух точек, а также их средние скорости на отрезках времени 0 ≤ t ≤ 1 и 1 ≤ t ≤ 2 для случаев а) и б) и на отрезках 1 ≤ t ≤ 4 и 1 ≤ t ≤ 25 для случая в). 5. Составьте уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой x0, если: а) f(x) = sin x, x0 = 0; б) f(x) = x2, x0 = 1; в) f(x) = , x0 = 0; г) f(x) = arctg x, x0 = 1. 6. Найдите точку пересечения касательных к графику функции y = f(x) в точках с абсциссами x1 и x2, если: а) f(x) = cos x, x1 = π/6, x2 = π/2; б) f(x) = ex, x1 = 0, x2 = 1; в) f(x) = arcsin x, x1 =0, x2 = 1/2.
х + 1 ≠ 0
x ≠ -1
ответ: -6; -5; -4; -3; -2; 0; 1; 2
8 чисел