1)
Координаты точки
B(x(b), x(b-1))
C(x(c), -x(c)+3)
Так как D лежит на BC то по уравнению прямой
(6-x(b))/(x(c)-x(b)) = (4-x(b))/(4-x(b)-x(c))
(BD/CD)^2 = ((x(b)-6)^2+(x(b)-4)^2)/((x(c)-6)^2+x(c)^2) = 1/9
Решение системы
(x(b),x(c)) = (4,0) (6,6)
Значит B(4,3) и C(0,3) или B(6,5) и C(6,-3)
Так как точка D находится на стороне, а не не луче BC то подходит B(6,5) и C(6,-3)
x-1=3-x откуда x=2 y=1 и A(2,1)
Треуголник прямоугольный, значит центр описанной окружности лежит в середине гипотенузы, откуда O(6,1) R=4
(x-6)^2+(y-1)^2=16
2)
D лежит на параболе , тогда 9=2*p*6 или p=3/4
Касателтная к параболе имеет вид y*y(D) = p(x+x(D))
Откуда касательная y=(x+6)/4
F(x(d) , (x(d)+6)/4)
Так как FD=FC и D(6,3) C(6,-3)
То FC тоже касательная откуда F(-6,0)
Тогда высота от точки F то прямой DC , h=12 , S=CD*h/2 = 12*6/2 = 36
, x > 1 ⇒ x > 1. 
при условии существования логарифмов. В нашем случае это тоже работает: данные логарифмы десятичные, значит, в основании 10. Вспомним, что 
(также при условии существования логарифма). Сразу вычислим lg1 - чтобы получить из 10 1, нужно 10 возвести в нулевую степень, значит, что 0. Тогда наше уравнение равносильно такому: 
для начала запишем уравнение касательной: y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
f'(x)=( x^3 - 3x^2 + 2x + 4)'=3x^2-6x+2-0= 3x^2-6x+2
f(x0)=1^3-3*1^2+2*1+4=1-3+2+4=4
f'(x0)=3*1^2-6^1+2=-1
y=4-(-1)(x-1)
y=4-(-x+1)
y=4+x-1
y=3+x