|х+2|-|2х+8|=а; Это уравнение можно решить методом интервалов. Находим нули модулей: х+2=0; х=-2; 2х+8=0; 2х=-8; х=-4. Получаем интервалы: (-∞;-4), [-4;-2), [-2;+∞). На этих интервалах модули имеют следующие знаки: (х+2): - - + (2х+8): - + + Раскрываем модули в соответствии со знаками: 1) -x-2+2x+8=a; a=x+6. 2) -x-2-2x-8=a; a=-3x-10. 3) x+2-2x-8=a; a=-x-6. Теперь построим графики функций, приняв а=у: у=х+6 на отрезке (-∞;-4); у=-3х-10 на отрезке [-4;-2); y=-x-6 на отрезке [-2;+∞). На графике хорошо видно, что одно решение это уравнение имеет при а=у=2. ответ: 2.
1. масса соли равна массе раствора умноженной на массовую долю, следовательно 500х0,2=100(г) 2. масса раствора равна масса воды + масса соли, следовательно 80+20=100(г) ; массовая доля вещества в растворе равна отношению массы вещества к массе раствора, следовательно 20 : 100 = 0,2 или 20% 3. чтобы приготовить 30 г раствора соли с массовой долей 10%, необходимо вычислить массу соли, масса соли равна масса раствора умножить на массовую долю, следовательно 30х0,1=3(г), далее необходимо найти массу воды, масса воды равна масса раствора -- масса соли, следовательно 30-3=27(г). необходимо отвесить 3 г соли и отмерить 27 мл воды (масса воды численно совпадает с объёмом, так как плотность воды равна единице)
Это уравнение можно решить методом интервалов.
Находим нули модулей:
х+2=0;
х=-2;
2х+8=0;
2х=-8;
х=-4.
Получаем интервалы:
(-∞;-4), [-4;-2), [-2;+∞).
На этих интервалах модули имеют следующие знаки:
(х+2): - - +
(2х+8): - + +
Раскрываем модули в соответствии со знаками:
1) -x-2+2x+8=a;
a=x+6.
2) -x-2-2x-8=a;
a=-3x-10.
3) x+2-2x-8=a;
a=-x-6.
Теперь построим графики функций, приняв а=у:
у=х+6 на отрезке (-∞;-4);
у=-3х-10 на отрезке [-4;-2);
y=-x-6 на отрезке [-2;+∞).
На графике хорошо видно, что одно решение это уравнение имеет при а=у=2.
ответ: 2.