М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
ymolyauy
ymolyauy
09.06.2022 21:24 •  Алгебра

Постройте график функции: y = |x^2-2x|

👇
Ответ:
UNICORN1161
UNICORN1161
09.06.2022
Y=|x²-2x|
Строим у=х²-2х=(х-1)²-1
Парабола у=х²,ветви вверх,вершина (1;-1),х=1-ось симметрии,
точки пересечения с осями: (0;0);(2;0)
х=0 
у=0
у=0  х(х-2)=0⇒х=0 и х=2
Оставляем то что выше оси ох,а то что ниже отображаем на верх
4,8(17 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Elnur19982
Elnur19982
09.06.2022

a) Выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно. Тогда

-x ≥ 0  ⇔ x ≤ 0 ⇔ x∈(-∞; 0].

b) В силу пункта а) область определения функции : D(y)=(-∞; 0].

Значение квадратного корня неотрицательно, поэтому множество значений функции : E(y)=[0; +∞).

Чтобы построить график функции определим несколько значений функции:

График функции в приложенном рисунке 1.

c) Чтобы показать на графике значения х при у=2 и y=2,5 сначала определим эти значения. Для этого решаем уравнения:

Получили целое число.

Приближенные значение х=–6,25≈–6.

4,6(13 оценок)
Ответ:

y(наиб) = 31 (в точке х = 2)

y(наим) = 5 (в точке x = 1)

На границах интервала.

Объяснение:

Для того, чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции нам необходимо:

Найти все стационарные точки.

Найти все критические точки.

Проверить границы интервала.

Пункт 1 - стационарные точки:

Данные точки ищутся с производной. Найдем производную данной функции:

x'(t) = 8 - 4.

Приравниваем производную к 0:

8x^{3} - 4 = 0

t = ±\sqrt[3]{\frac{4}{3}}  = ±\sqrt[3]{\frac{1}{2}}- однако, эти точки не входят в наш интервал.

Пункт 2 - критические точки:

Таковых у нас нет, т.к. критические точки - это стационарные точки, но которые не входят в ОДЗ. (У нас ОДЗ от (-∞;∞+)).

Пункт 3 - границы графика:

Подставляем значения границ интервала и находим значения в этих точках:

x(1)=2*1^4−4*1+7 = 5

x(2)=2*2^4−4*2+7 = 31

Следовательно, это и есть наибольшее и наименьшее значение функции на заданном интервале.

4,7(49 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ