Масса 2 слитков олова и 5 слитков свинца составляет 33 кг,а масса 6 слитков олова и 2 слитков свинца 34 кг.какова масса одного слитка олова и какова масса одного слитка свинца ?
2о+5с=33 ⇒ о=(33-5с) :2 6о+2с=34 подставим значение о в это уравнение 6*(33-5с):2+2с=34,сократим 6и2 и раскроем скобки 3*(33-5с)+2с=34 99-15с+2с=34 13с=65 с=5 о=(33-5*5):2=4 ответ: масса слитка олова 4 кг,свинца 5 кг
ОДЗ : х² - 5х - 23 ≥ 0 2х² - 10х - 32 ≥ 0 Решение системы двух неравенств не так просто, поэтому при нахождении корней достаточно сделать проверку. Подставить корни в систему неравенств или подставить корни в уравнение
Так как 2х²-10х-32=2(х²-5х-16) то применяем метод замены переменной
х²-5х-23=t ⇒ x²-5x=t+23 x²-5x-16=t+23-16=t+7
Уравнение примет вид √t + √2·(t+7)=5
или
√2·(t+7) = 5 - √t
Возводим обе части уравнения в квадрат При этом правая часть должна быть положительной или равной 0 ( (5 - √t)≥0 ⇒√ t ≤ 5 ⇒ t ≤ 25)
2·( t + 7) = 25 - 10 √t + t
или
10·√t = 25 + t - 2t - 14
10·√t = 11 - t
Еще раз возводим в квадрат, при условии, что 11 - t ≥ 0 t ≤ 11 Получаем уравнение
100 t = 121 - 22 t + t², при этом t ≤ 11
t² - 122 t + 121 = 0
D=122²-4·121=14884 - 484 = 14400=120
t₁=(122-120)/2= 1 или t₂= (122+120)/2 = 121 не удовлетворяет условию ( t ≤ 11)
Так как логарифм б по основанию а равно 2, то б равно а в квадрате, тогда log(ab⁴)по основанию а=log(a(a²)⁴) по основанию а=loga⁹ по основанию а=9. ответ: 9.
6о+2с=34 подставим значение о в это уравнение
6*(33-5с):2+2с=34,сократим 6и2 и раскроем скобки
3*(33-5с)+2с=34
99-15с+2с=34
13с=65
с=5
о=(33-5*5):2=4
ответ: масса слитка олова 4 кг,свинца 5 кг