Выражение: 2*(X+Y)=5+X
ответ: X+2*Y-5=0
Решаем по действиям:
1. 2*(X+Y)=2*X+2*Y
2. 2*X-X=1*X
Решаем по шагам:
1. 2*X+2*Y-5-X=0
1.1. 2*(X+Y)=2*X+2*Y
2. X+2*Y-5=0
2.1. 2*X-X=1*X
Решаем уравнение X+2*Y-5=0:
Решаем относительно Y:
Y=(-X+5)/2=-X/2+5/2=-X/2+2.5.
Выражение: 3*(X+Y)+4*(5+Y)=-(X+Y+1)
ответ: 4*X+8*Y+21=0
Решаем по действиям:
1. 3*(X+Y)=3*X+3*Y
2. 4*(5+Y)=20+4*Y
3. 3*Y+4*Y=7*Y
4. 3*X+X=4*X
5. 7*Y+Y=8*Y
6. 20+1=21
Решаем уравнение 4*X+8*Y+21=0:
Решаем относительно Y:
Y=(-4*X-21)/8=-4*X/8-21/8=-0.5*X-21/8=-0.5*X-2.625.
1) Сначала надо приравнять правые части и найти абсциссу x, а значение y уже известно .
y = - 8x - 5 y = 3
- 8x - 5 = 3
- 8x = 8
x = - 1 y = 3
ответ : ( - 1 ; 3)
2) y = - 3x + 42
Если график пересекает ось абсцисс, то ордината точки пересечения равна нулю, то есть y = 0 :
0 = - 3x + 42
3x = 42
x = 14
Координаты точки пересечения с осью абсцисс : (14 ; 0)
Если график пересекает ось ординат , то абсцисса точки пересечения равна нулю, то есть x = 0 :
y = - 3 * 0 + 42
y = 42
Координаты точки пересечения с осью ординат : (0 ; 42)
Аналогичные рассуждения для функции y = 5x - 5
С осью абсцисс :
0 =5x - 5
5x = 5
x = 1
Точка (1 ; 0)
С осью ординат :
y= 5 * 0 - 5
y = - 5
Точка (0 ; - 5)
3) Если графики параллельны то угловые коэффициенты у них равны то есть k₁ = k₂ = 0,4.
Значит функция задаётся формулой :
y = 0,4x + b
Теперь зная что график проходит через точку A(- 5 ; 2) найдём b :
2 = 0,4 * (- 5) + b
2 = - 2 + b
b = 4
ответ : y = 0,4x + 4
4) Прямая пропорциональность задаётся формулой : y = kx.
График проходит через точку A(8 ; 72), значит :
72 = 8k
k = 9
Следовательно : y = 9x
График проходит также через точку B(x ; 54) , значит :
54 = 9x
x = 6
