Question

Велосипедист проехал от села к озеру и вернулся обратно, потратив на весь путь 1 ч. из села к озеру он ехал со скоростью 15км/ ч, а возвращался со скоростью 10км/. ч. найдите расстояние от села к озеру.

Answer 1

Решение:

Пусть $x$ (км) - расстояние между озером и селом.  

_______________________________________________

                        $v$, км/ч                    $t$, ч                         $S$, км

"Туда"                  $15$                        $x/15$                           $x$

"Обратно"           $10$                        $x/10$                           $x$

_______________________________________________

Если общий путь занял ровно $1$ час, то $x/15+x/10=1$ (время "туда" + время "обратно" = $1$ час).

Теперь, конечно, решаем это уравнение:

$\displaystyle \frac{x}{15} + \frac{x}{10} = 1 \;\;\; \Big | \cdot 30\\ \\30 \cdot \frac{x}{15} + 30 \cdot \frac{x}{10} = 30 \cdot 1 \\\\2x + 3x = 30 \\\\5x = 30 \\\\x = \frac{30}{5} \\\\x=6$

Таким образом, расстояние от села к озеру (и, кстати, от озера к селу) составляет $6$ километров.

ответ: 6 километров.