Вот решение. Пусть есть такой треугольник. Тогда можно вокруг него дорисовать прямоугольник так. (Сетку дорисуйте сами так, чтобы вешины треуг. были в точках пересечения линий клеток. Нарисуйте на клетчатой бумаге) Площадь клетки есть 1(единица). Тогда площадь нашего треугольника будет "площадь прямоугольника минус площади дополнительных треугольников". Площадь прямоугольника - натуральное число. Площадь любого доп. треугольника будет "основание * высоту /2" И если либо основание, либо высота - четное, тогда площадь - натуральное. Если нечетное- тогда в знаменателе 2. А сумма, разность натуральных с дробными со знаменателем 2 дает дробное со знаменателем 2, а никак не 4. Вот и все.
Не все. Надо рассмотреть два случая. Вокруг треугольника можно описать прямоугольник со сторонами параллельными осям координат( границам клеток). Тогда площадь прямоугольника минус площади прямоугольных треугольников - площадь нашего треугольника. Второй случай , когда этого сделать нельзя. Тогда прямоугольник надо провести так, чтобы большая сторона треугольника была диагональю ( вершины треугольника в углах прямоугольника), третья вершина внутри прямоугольника. Тогда из площади большого прямоугольника надо вычесть три треугольника( прямоугольных) и один прямоугольник. Но вывод, естественно, тот же.
х=4 3-1,5*4=3-6=-3
х=-2 3-1,5*(-2)=3+3=6
х=-1/3 3-3/2*(-1/3)=3+1/2=3 1/2
х=0,8 3-1,5*0,8=3-12=-9
5х-4у
х=0 и у=12 5*0-4*12=0-48=-48
х=-1,2 и у=3,25 5*(-1,2)-4*3,25=-6-13=-7