Зная, что n! =1*2*3**n, для n≥2, 1! =1, 0! =1, решите уравнение в числителе -1)! в знаменателе (m+1)! - id591012220230519 от спортжизнь 19.05.2023 03:50

Question

Алгебра: Зная, что n! =1*2*3**n, для n≥2, 1! =1, 0! =1, решите уравнение в числителе -1)! в знаменателе (m+1)! и равно 1/6, где m≥1, m∈n

спортжизнь · Accepted Answer

Обозначим длину l cм, ширину b см.
P = 2(l + b) = 40
2l + 2b = 40
2l = 40 - 2b = 2(20 - b)
l = 20 - b
S1 = l*b = (20 - b)*b = 20b - b^2

Изменим размеры по условию, получаем
длина = (l-3) см = 20 - b - 3 = 17 - b
ширина = (b + 6) см
Площадь нового прямоугольника
S2 = (l-3)* (b + 6) = (20 - b - 3)*(b + 6) = (17 - b)*(b + 6) = 17b - b^2 + 102 - 6b = 11b - b^2 + 102
S2 = S1 + 3
20b - b^2 + 3 = 11b - b^2 + 102
20b - b^2 - 11b + b^2 = 102- 3
9b = 99
b = 11 см
l = 20 - b = 20 - 11 = 9 см
S1 = l*b = 11*9 = 99 см^2

Проверка: l = 9-3=6 см
   b = 11+6 = 17 см
   S2 = 6*17=102 см^2
   S2 - S1 = 102 - 99 = 3 см^2

ответ: площадь первоначального прямоугольника 99 см^2.

Зная, что n! =123**n, для n≥2, 1! =1, 0! =1, решите уравнение в числителе -1)! в знаменателе (m+1)! и равно 1/6, где m≥1, m∈n

MOGZ ответил