Y=(x+1)^2-2 Этот график получается из графика y1=x^2 с сдвига на вектор с координатами (-1;-2), т.е с сдвигом вдоль оси ох на 1 влево, и вдоль оси оу на 2 вниз. График является параболой, т.е нам достаточно пять точек. чтобы было проще мы возьмем координату вершины параболы, и точки пересечения с осями. Чтобы было легче раскроем скобки и приведем подобные: y=x^2+2x-1 Координаты вершины нахожим по формуле: X=-b/2a=-2/2=-1. Y=-2. Точки пересечения с осью ох, когда y=0; x^2+2x-1=0 D/4=5; т.к х-иррациональное число, то мы возьмем другие координаты. Точки пересечения с осью оу: х=0, у=-1. У нас есть две точки, нам нужно еще три. Выберем абсолютно любые х и найдем значение у. Я взяла х=-2; у=-1; Х=1, у=2; Х=-3, у=2. Теперь запишем это в таблицу значений. Х | -3 | -2 | -1 | 0 | 1
1.f(6)=6^2-6*6+8=36-36+8=8, f(1)=1^2-1*6+8=1-6+8=3 2. подставим вместо ф(х) нужное значние и решим уравнение. 8=х^2-6x+8=>x^2-6x=0=>x(x-6)=0=>x=0 и х=6то есть функця равна 8 при х=0 и х=6. -1=х^2-6x+8=>х^2-6x+9=0=>D=36-36=0=>x=3функция равна -1 при х=3 -2=х^2-6x+8=>х^2-6x+10=>D=36-4*10*1=36-40<0Функция не имеет значений х при которых ее значений равно -2. 3.Рассматривая наибольшее и наименьшее значение функции удобнее выбрать интервал от 0, до 6. С графика видим что наименьшее значение при х=3 при котором значение функции=-1, а наибольшее это х=6 при котором значение функции=8 4.область значений фугнкции ує[- бесконечность;+ бесконечность} 5.для определения промежутокв возрастания и убывания найдем производную функции и приравняем ее к нолю., производная функции равна 2х-6. Теперь приравняем ее к нолю и найдем корни., 2х-6=0, откуда 2х=6, х=3. теперь смотрим как ведет себя функции на промежутках -беск до 3 и от трех до +беск. Функция убывает на промежутке хе[-беск; 3], а возрастает х е [3; + бесконечность] 6. положительные значчения на промежуткке от -бесконечности до 2 и от 4 до плюс бесконечности, а отрицательные знаения функция принимает на промежутке от 2 до 4 Графикфункции: представлен в загруженном рисунке
