Аппликация состоит из двух полосок.
1) Если Наташа хочет сделать аппликацию из полосок разного цвета и не имеет значения, как расположены полоски, то вариантов только 3.
Сочетание цветов : жёлтый-красный, жёлтый-синий, красный-синий.
2) Если Наташа хочет сделать аппликацию из полосок разного цвета и имеет значение, как расположены полоски, то вариантов 6 ( см.рис).
Сочетание цветов : жёлтый-красный, красный-жёлтый, жёлтый-синий, синий-жёлтый, красный-синий, синий-красный.
3) Если Наташа хочет сделать аппликацию из полосок любого цвета и не имеет значения, как расположены полоски, то вариантов 6.
Сочетание цветов : жёлтый-жёлтый, красный-красный, синий-синий, жёлтый-красный, жёлтый-синий, красный-синий.
4) Если Наташа хочет сделать аппликацию из полосок любого цвета и имеет значение, как расположены полоски, то вариантов 9.
Сочетание цветов : жёлтый-жёлтый, красный-красный, синий-синий, жёлтый-красный, красный-жёлтый, жёлтый-синий, синий-жёлтый, красный-синий, синий-красный.
ответ: В зависимости от того, какой хочет видеть аппликацию Наташа, ей придётся выбирать из 3, 6 или 9 вариантов.
при к=0, подставляем в выражение и находим n
n= 2×0+1 = 0+1 = 1
при k=1⇒ n=2×1+1=2+1=3
при k=7 ⇒ n=2×7+1 = 14+1 = 15
при k=26 ⇒ n=2×26+1=52+1=53