1) 16 *2 + 17 * 4 = 32 + 68 = 100 ответ: 10 кг это 2 ящика по 16 кг и 4 ящика по 17 кг.
2) Пусть масса пустого сосуда Х кг, а масса воды в нем, когда он наполнен доверху - Y кг . Тогда имеем систему: Х + Y = 5 Х + Y/2 = 3,25 Из первого уравнения: Х = 5 - Y, тогда 5 - Y + Y/2 = 3,25 5 - Y/2 = 3,25 Y/2 = 5 - 3,25 Y/2 = 1,75 Y = 3,5 ответ: сосуд вмещает 3,5 кг воды.
3) Пусть спортсмен сделал Х попаданий и Y промахов. Тогда получаем систему уравнений: Х + Y = 15 10 Х - 8Y = 78
y=x^2 y`=2x уравнение касательной (у-y0)/(x-x0)=2x1 точку касания найдем так (x1^2-y0)/(х1-x0)=2x1 (x1^2-y0)=2(х1-x0)x1x1^2-y0=2х1^2-2x0x1х1^2-2x0x1+y0=0х1^2+20x1-69=0 x1=3 или x1=-23 уравнение касательной (у+69)/(x+10)=6 или (у+69)/(x+10)=-46 у=6(x+10)-69 или у=-46(x+10)-69 у=6x-9 или у=-46x-529 - это ответ
2. На отрезке [ π ; 1,5π ] задана функция f(x)=2*sin^2x +√3*sin2x. К ее графику проведена касательная, параллельная прямой y=4x+1. Найдите координаты точки касания.
y=x^2 y`=2x уравнение касательной (у-y0)/(x-x0)=2x1 точку касания найдем так (x1^2-y0)/(х1-x0)=2x1 (x1^2-y0)=2(х1-x0)x1x1^2-y0=2х1^2-2x0x1х1^2-2x0x1+y0=0х1^2+20x1-69=0 x1=3 или x1=-23 уравнение касательной (у+69)/(x+10)=6 или (у+69)/(x+10)=-46 у=6(x+10)-69 или у=-46(x+10)-69 у=6x-9 или у=-46x-529 - это ответ
2. На отрезке [ π ; 1,5π ] задана функция f(x)=2*sin^2x +√3*sin2x. К ее графику проведена касательная, параллельная прямой y=4x+1. Найдите координаты точки касания.
