task/30683252 Найдите площадь фигуры | x - 5 | + | y + 9 | ≤ 4
решение рис. см ПРИЛОЖЕНИЕ
a) { x - 5 < 0 ; y + 9 ≥ 0 ; -(x - 5) + y + 9 ≤ 4. ⇔ { x< 5 ; y ≥ - 9 ; y ≤ x -10 . Δ ABP
б) { x - 5 ≥ 0 ; y + 9 ≥ 0 ; x - 5 + y + 9 ≤ 4. ⇔ { x≥ 5 ; y ≥ - 9 ; y ≤ - x . Δ BCP
в) { x - 5 ≥ 0 ; y + 9 < 0 ; x - 5 - (y + 9) ≤ 4. ⇔ { x ≥ 5 ; y <- 9 ; y ≥ x -18 . Δ СDP
г) { x - 5 < 0 ; y + 9 < 0 ; -(x - 5) - (y + 9) ≤ 4. ⇔{ x < 5 ; y <- 9 ; y ≥ - x - 8 . Δ DAP
A( 1; -9) , B(5; -5) , C(9; -9) , D(5; -13) AB || CD ; BC || AD ; AB⊥ BC
ABCD квадрат S =AC²/2 = 8²/2 =32 кв. единиц
ответ: 32 кв. единиц
7x² + 3 > 0 при любых значениях x , разделим обе части неравенства на это положительное число и знак неравенства при этом не изменится.
Получим :
(81x² - 64)(49 - x²) > 0
(81x² - 64)(x² - 49) < 0
(9x - 8)(9x + 8)(x - 7)(x + 7) < 0
+ - + - +
_______₀_________₀__________₀_______₀__________
- 7 - 8/9 8/9 7
x ∈ (- 7 ; - 8/9) ∪ (8/9 ; 7)
+ - +
__________₀___________₀___________
1,75 9
x ∈ (1,75 ; 9)
a) 2x-3=1-5x
2x+5x=1+3
7x=4
x=⁴/₇
б) (2y-3)5y=10(y²-1)
10y²-15y=10y² -10
10y²-10y² -15y= -10
-15y= -10
y= -10 : (-15)
y= ²/₃
в) (x-2)(2x+5)=0
x-2=0 2x+5=0
x=2 2x= -5
x= -2.5
ответ: -2,5; 2.
2)
a) 2(3x-5)=5(x-1)
6x-10=5x-5
6x-5x= -5+10
x=5
б) (2x-1)(3x+2)=6(x²-x+2)
6x²-3x+4x-2=6x²-6x+12
6x²-6x²+x+6x=12+2
7x=14
x=2
в) (3y-1)(y+4)=0
3y-1=0 y+4=0
3y=1 y= -4
y=¹/₃
ответ: -4; ¹/₃.
3)
a) 2-(3x-7)= -2(x+1)
2-3x+7= -2x-2
-3x+2x= -2 -9
-x= -11
x= 11
б) (5y-1)(5y+1)=25y² -(3y-2)
25y² -1=25y² -3y+2
25y² -25y² +3y= 2+1
3y=3
y=1
в) (3x-5)² =0
3x-5=0
3x=5
x=⁵/₃ = 1 ²/₃