Упростим выражение, чтобы найти первое решение. Возьмем обратный косинус с обеих сторон уравнения для извлечения X изнутри с косинуса: Вычисляем , получая : Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем это к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби: Решим уравнение относительно : Функция косинуса положительная в первом и четвертом квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем значение угла из и определим решение в четвертом квадранте: Упростим выражение, чтобы найти второе решение. Решим относительно : Вычтем полный оборот из 84, пока угол не упадет между 0 и . В этом случае нужно вычесть 13 раз: Умножив 2 на -13, получим -26: Найдем период. 42 Период функции равен 42, то есть значения будут повторяться через каждые 42 радиан в обоих направлениях: ±±.
Х²-5х+а=0 D=(-5)²-4а=25-4а если уравнение имеет 2 корня, тогда 25-4a>0 -4a>-25 a<6,25 если уравнение имеет 1 корень, тогда 25-4a=0 a=6,25 если уравнение не имеет корней, тогда 25-4a<0 a>6,25
x²-(a+1)x+6=0 D=(a+1)²-4*6=(a-1)²-24 если уравнение имеет 2 корня, тогда (a+1)²-24>0 a²+2a+1-24>0 a²+2a-23>0 a²+2a-23=0 D=4+92=96=(4√3)² a1=-1-4√3 a2=-1+4√3 a∈(-∞;-1-4√3)∪(-1+4√3;∞) если уравнение имеет 1 корень, тогда a1=-1-4√3; a2=-1+4√3 если уравнение не имеет корней, тогда a²+2a-23<0 a∈(-1-4√3;-1+4√3)
, получая 
:
:
и определим решение в четвертом квадранте:
равен 42, то есть значения будут повторяться через каждые 42 радиан в обоих направлениях:
±
.
