2. x^2-2xy-y^2=7
x-3y=5
x^2-2xy-y^2=7
x=5+3y
(5+3y)^2-2y(5+3y)-y^2=7
25+30y+9y^2-10y-6y^2-y^2=7
2y^2+20y+18=0 |:2
y^2+10y+9=0
D=100-26=64
y1=-10+8/2=-1
y2=-10-8/2=-9
при y=-1
x-3*(-1)=5
x=2
при y=-9
x-3*(-9)=5
x=-22
ответ: (2;1) (-22;-9)
1) (x+3)(y-2)=0
3x-2y=9
(x+3)(y-2)=0
x=9+2y/3
(9+2y/3+3)(y-2)=0 |*3
(9+2y+9)(3y-6)=0
(18+2y)(3y-6)=0
54y+108+6y^2-12y=0
6y^2+42y-108=0 |:6
y^2+7y-18=0
D=49+72=121
y1=-7+11/2=2
y2=-7-11/2=-9
при y=-9
3x-2*(-9)=9
3x+18=9
3x=-9 |:3
x=-3
при y=2
3x-2*2=9
3x-4=9
3x=13
x=4*(1/3)
ОТВЕТ: (-3;-9); (4*(1/3);2)
№1
(5/y-2) домножаем на (y2-3y); (4/y-3) на (y2-2y); (1/y)на (y2-5y+6);
сразу переносим в левую часть и (приведя к общему знаменателю) делам по действиям
(5y2-15y-4y2+8y-y2+5y-6)/y(y-2)(y-3)=0 ; привеодим подобные в числителе.
(-2y-6)/y(y-2)(y-3)=0; чтобы дробь была равна 0, надо, чтобы нулю был равен числитель.
-2y-6=0; y=-3.
№2
переносим уравнение в левую часть и выполняем действие
(x2-7x)/x2+1=0; чтобы дробь была равна 0, надо, чтобы нулю был равен числитель.
x2-7x=0; x(x-7)=0; x=0; x=7.