а) 3 прямые имеют наибольшее число точек пересечения 3 ,
б) 4 прямые - 6 точек пересечения ,
в) 5 прямых - 10 точек пересечения ,
г) n прямых - \frac{n(n-1)}{2}
2
n(n−1)
точек пересечения .
Решение. Заметим, что наибольшее число точек попарных пересечений получается, если каждая прямая пересекается с каждой и при этом никакие три прямые не пересекаются в одной точке. В этом случае количество точек попарных пересечений равно количеству пар прямых из данного множества n прямых. Как мы знаем, это число равно \frac{n(n-1)}{2}
2
n(n−1)
(х-ха)/(хв-ха)=(у-уа)/(ув-уа)
(х-4)/(3-4)=(у-2)/(1-2)
(х-4)/-1=(у-2)/-1
х-4=у-2
у=х-2 - уравнения прямой АВ
2. Если наша прямая у₁ перпендикулярна у, то k₁*k₂=-1
у=х-2 ⇒ k=1
1*k₂=-1
k₂=-1
y₂=-1x+b
y₂ проходит через т.В(3;1)
Подставляем координаты В в y₂=-1x+b
1=-3+b
b=4
y₂=-x+4
ответ: у=-х+4