Question

1. разделите «уголком» многочлен 3х⁵-х³+4х-3 на х+1. 2. решите уравнения: а) хᵌ-х²+6х-6=0 ; б) 3х⁴-7х²+4=0 ;

Answer 1

$x^3-x^2+6x-6=0$
$x^2(x-1)+6(x-1)=0$
$(x^2+6)(x-1)=0$

Если интересуют лишь действительные корни: то такой корень один: 
Если еще и комплексные, то: $x^2+6=x^2-i^2*6=x^2-( i\sqrt{6} )^2=(x-i \sqrt{6} )(x+i \sqrt{6} )$ и тогда имеем два комплексных корня: $\pm i \sqrt{6}$

ответ: $1;\pm i \sqrt{6}$

$3x^4-7x^2+4=0$
$3x^4-3x^2-4x^2+4=0$
$3x^2(x^2-1)-4(x^2-1)=0$
$(3x^2-4)(x^2-1)=0$
$(x^2- \frac{3}{4} )(x-1)(x+1)=0$
$(x^2- (\frac{ \sqrt{3} }{2})^2 )(x-1)(x+1)=0$
$(x+\frac{ \sqrt{3} }{2})(x- \frac{ \sqrt{3} }{2} )(x-1)(x+1)=0$

ответ: $\pm \frac{ \sqrt{3} }{2};\pm 1$