2x² + 7x - 4 = 0
Это квадратное уравнение решения много, самый частый -- через дискриминант (D).
Квадратное уравнение в общем виде выглядит так:
где a, b, c -- коэффициенты, a ≠ 0
Формула дискриминанта:
Формула корней:
При этом от дискриминанта зависит количество корней в уравнении:
Если D > 0, то уравнение имеет 2 корня
Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень
Если D < 0, то уравнение не имеет корней
Теперь решение:
2x² + 7x - 4 = 0
В нём a = 2, b = 7, c = -4. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:
D > 0, значит уравнение имеет 2 корня.
Найдём корень из дискриминанта и корни уравнения:
(x-1)(x^5-x^4-3x³+3x²-4x+4)=0
(x-1)*[x^4(x-1)-3x²(x-1)-4(x-1)]=0
(x-1)²(x^4-3x²-4)=0
x-1=0
x^4-3x²-4=0
x²=a
a²-3a-4=0
a1+a2=3 U a1*a2=-4
a=-1⇒x²=-1 нет решения
a2=4⇒x²=4⇒x=-2 U x=2
ответ x={-2;1;2}