1)4х→-7-5 4х→-12 х→-3 (-3;+бесконечности) 2)-3хбольше либо равно -9 х меньше либо равно 3 (-бесконечности; 3] 3) -6х больше либо равно -23-13 -6х больше либо равно -36 х меньше либо равно 6 (-бесконечности ;6] 4) -9х→16-5 -9х→11 х←- 11\9 (-бесконечности;-11\9) 5)-4х меньше либо равно -2 х больше либо равно 0.5 [0.5;+бесконечности)
|5x-13|-|6-5x|=7 Используя то,что |a-b|=|b-a| получим: |5x-13|-|5x-6|=7 Найдем корни(нули) подмодульных выражений: 5x-13=0 =>x=2,6 5x-6=0 => x=1,2 Отметим эти точки на оси: 1,22,6
Эти числа разбивают ось на три промежутка.Рассмотрим все 3 случая: 1)x<=1,2 Оба подмодульных выражения отрицательны на этом промежутке, поэтому раскроем модули со сменой знака: -5x+13+5x-6=7 7=7 Это означает, что весь числовой промежуток является решением уравнения. 2)1,2<x<=2,6 Первый модуль мы раскроем со сменой знака, второй - без смены знака: -5x+13-5x+6=7 -10x+19=7 -10x=-12 x=1,2 - корень не входит в рассматриваемый промежуток,но он входит в предыдущий промежуток. 3)x>=2,6 Оба модуля раскроем без смены знака: 5x-13-5x+6=7 -7=7 На этом промежутке у нас пустое множество. Вывод: решением уравнения является промежуток x<=1,2. Наибольшее целое решение из этого промежутка = 1. ответ:1
Надеюсь будет понятно. При решение квадратных уравнений, надо запомнить где какой коэффициент. Я прикрепила фото того, как нам объясняли. Ещё если дискриминант больше 0, то два корня, если дискриминант меньше 0, то корней нет, а если дискриминант равен 0, то один корень. Если коэффициент а-отрицательное число, то лучше разделить всё уравнение на -1 (просто как по мне так проще не запутаться в знаках, я так делила во втором уравнении). Ну а если хочешь решить через теорему Виетта, то а-обязательно должно быть равно 1 (я сейчас прикреплю, но Виетта не всегда решить, например в 4 уравнении не получиться)
4х→-12
х→-3
(-3;+бесконечности)
2)-3хбольше либо равно -9
х меньше либо равно 3
(-бесконечности; 3]
3)
-6х больше либо равно -23-13
-6х больше либо равно -36
х меньше либо равно 6
(-бесконечности ;6]
4)
-9х→16-5
-9х→11
х←- 11\9
(-бесконечности;-11\9)
5)-4х меньше либо равно -2
х больше либо равно 0.5
[0.5;+бесконечности)