(x−1)
4
−x
2
+2x−73=0
(x-1)^{4} - (x^{2} -2x+1)-72=0(x−1)
4
−(x
2
−2x+1)−72=0
(x-1)^{4} - (x-1)^2-72=0(x−1)
4
−(x−1)
2
−72=0
пусть (x-1)²=y
y²-y-72=0
D=b²-4ac=1+288=289=17²
y1=(1-17)/2=-16/2=-8
y2=(1+17)/2=18/2=9
(x-1)²=-8 -не может быть
или
(x-1)²=9
x-1=√9 или x-1=-√9
x-1=3 x-1=-3
x=4 x=-2
(x+2)^4+2x^2+8x-16=0(x+2)
4
+2x
2
+8x−16=0
(x+2)^4+2(x^2+4x-8)=0(x+2)
4
+2(x
2
+4x−8)=0
(x+2)^4+2((x+2)^2-12)=0(x+2)
4
+2((x+2)
2
−12)=0
y^2+2(y-12)=0y
2
+2(y−12)=0
y^2+2y-24=0y
2
+2y−24=0
D=4+96=100=10²
y1=(-2-10)/2=-12/2=-6
y2=(-2+10)/2=8/2=4
(x+2)²=-6 - не может быть
(x+2)²=4
x+2=2 или x+2=-2
x=0 x=-4
1) Они обе настоящие. Тогда среди остальных 6 монет только 1 настоящая.
Берём 1 монету и проверяем. Если она фальшивая, то задача решена. Если же она настоящая, то все 5 оставшиеся фальшивые.
2) Среди этих 2 монет есть фальшивая. Берём любую из них и проверяем. Если она фальшивая, то задача решена. Если она настоящая, то вторая фальшивая.