739816 делится на 4, так как две последние цифры числа 16 делятся на 4. 739816 делится на 11, так как выполняется признак делимости на 11: сумма цифр стоящих на четных местах 3+8+6=17 равна сумме цифр стоящих на нечетных местах 7+9+1=17.
Разложим на множители:
739816=2·369908=2·2·184954=2·2·2·92477=2·2·2·11·8407=44·2·8407- делится на 44. О т в е т. 739816:44=2·8407.
1) Ключевое слово - 7 одинаковых прямоугольников! Пусть одна сторона этих прямоугольников x, а другая y. У одного прямоугольника периметр P = 2(x + y) = 20 x + y = 10; x = 10 - y. Приставим прямоугольники друг к другу в цепочку сторонами x. Получим длинный прямоугольник с сторонами x и 7y P = 2(x + 7y) = 2(10 - y + 7y) = 2(10 + 6y) = 100 10 + 6y = 50 6y = 40; y = 40/6 = 20/3 = 6 2/3; x = 10 - y = 3 1/3 = 10/3 Прямоугольник со сторонами 10/3 и 20/3 имеет периметр 20, а 7 таких прямоугольников, выстроенных в цепочку, дают прямоугольник с периметром 100.
2) Сумма 100 = 3*33 + 1 содержит 34 хороших слагаемых. Это и есть максимум.
Решение: Обозначим количество конфет по цене 110руб за (х) кг, а количество конфет по цене 150руб за (1кг-х) кг Тогда конфеты по цене 110руб стоят на 110*х=110 руб, а конфеты по цене 150 руб стоят на 150*(1-х)=(150-150х) руб А так как общее количество конфет составило 1 кг, составим уравнение: [110х +(150-150х) ] /1=120 110х+150-150х=120 110х-150х=120-150 -40х=-30 х=-30 : -40 х=3/4=0,75кг (куплено по цене 110руб за 1кг) или 0,75кг 1-3/4=4/4-3/4=1/4=0,25 кг (куплено по цене 150 руб за 1кг) или 0,25кг
ответ: В 1кг смеси конфет содержится 0,75кг по цене 110руб и 0,25кг по цене 150руб
739816 делится на 11, так как выполняется признак делимости на 11:
сумма цифр стоящих на четных местах 3+8+6=17 равна сумме цифр стоящих на нечетных местах 7+9+1=17.
Разложим на множители:
739816=2·369908=2·2·184954=2·2·2·92477=2·2·2·11·8407=44·2·8407- делится на 44.
О т в е т. 739816:44=2·8407.