объяснение:
№5 если в выпуклом четырёхугольнике диагонали равны и равны две противоположные стороны, то по признаку он или прямоугольник, или квадрат, или равнобокая трапеция.
в прямоугольнике и в квадрате диагонали,пересекаясь, делятся пополам, ⇒ ао=до, как половины равных отрезков.
если имеем равнобокую трапецию,то из равенства треугольников, имеющих своими сторонами основание ад и диагонали, получим равные угла между диагоналями и основанием ад ⇒δаод- равнобедренный и ао=од (замечание: чертёж, представленный в неверен, т.к. диагонали преломляются).
№6. т.к. противоположные стороны попарно равны ⇒ четырёхугольник - параллелограмм по признаку ⇒ диагонали точкой пересечения делятся пополам по свойству диагоналей параллелограмма.
x²+xb+ax+ab=2x+a+b
x²+bx-2x+ax+ab-a-b=0
x²+x(a+b-2)+(ab-a-b)=0
D=(a+b-2)²-4*(ab-a-b)=a²+ab-2a+ab+b²-2b-2a-2b+4-4ab+4a+4b=
=a²-2ab+b²+4=(a-b)²+4 - дискриминант больше 0 при любых а и b, значит уравнение имеет два корня.