Существует. Будем считать с 00 года до 99. Календарь полностью повторяется через 28 лет. Если 1 января 00 года была среда, то и 28, и 56 и 84 тоже среда. Внутри этих 28 лет каждый день недели бывает по 4 раза. Теперь рассмотрим последние 16 лет в столетии. 1.01.85 чт, в 86 пт, в 87 сб, в 88 вс. 88 год високосный, поэтому следующее 1 января будет через 2 дня. В 89 году вт, в 90 ср, в 91 чт, в 92 пт, в 93 вс, в 94 пн, в 95 вт, в 96 ср, в 97 пт, в 98 сб, в 99 вс. В итоге за первые 84 года каждый день недели был по 3*4=12 раз. В последние 16 лет было по 2 вторника среды, четверга и субботы, и по 3 пятницы и воскресенья. И только 1 понедельник, что нам и нужно.
Y = (3/2)*x*ln^(-1/3)x Найдем точки разрыва функции. x₁ = 1 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f`(x) = 3 / [2* (lnx)²/³ ] - 1 /[2*ln⁴/³(x)] или f`(x) = [3*lnx - 1] / [2*ln⁴/³(x)] Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 3 ln(x) - 1 = 0 Откуда: x₁ = e¹/³ (0 ;1) f`(x) = 0 (1; e¹/³) f'(x) < 0 функция убывает (e¹/³ ; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = e¹/³ производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = e¹/³ - точка минимума.
