Необходимые условия экстремума:
Имеем две критические (стационарные) точки: 
и 
Достаточные условия экстремума: если при переходе через критическую точку производная непрерывной функции меняет знак на противоположный, то имеем экстремум функции в этой точке.
Если точка с абсциссой 
меняет знак с "+" на "–" (двигаясь в направлении увеличения 
), то — точка максимума, а если с "–" на "+" , то — точка минимума.
Из промежутка 
выберем, например, 
и имеем: 
Из промежутка 
выберем, например, 
и имеем: 
Имеем максимум в точке с абсциссой 
Из промежутка 
выберем, например, 
и имеем: 
Имеем минимум в точке с абсциссой 
ответ: 
Пусть АВ - х см, ВС - 2х, АС - (х+4)см. Чтобы найти периметр, надо все стороы сложить. Р=х+2х+х+4=44
4х+4=44
4х=44-4
4х=40
х=40:4
х=10 см - АВ
2*10=20 см - ВС
10+4=14 см - АС