Для отыскания наибольшего(наименьшего) значения функции существует один и тот же приём:
1) ищем производную.
2) приравниваем её к нулю и ищем корни.
3) смотрим , какие корни входят в указанный промежуток.
4)ищем значения данной функции на концах указанного промежутка и в точках, входящих в указанный промежуток.
5) пишем ответ.
Начали.
y = x³ -3x² +7x -5 [1;4]
y' = 3x² -6x +7
3x² -6x +7 = 0
D<0 корней нет
х = 1
у = 3*1² -6*1 +7 *1 -5 = -1
х = 4
у = 3*4³ -3*4²+7*4 -5 = 192 - 48 +28 -5 = 163
ответ: max y = 163
min y = -1
Делим числитель и знаменатель на cos(2a). Выражение приобретает вид:
А=(2tg(2a)-3)/(4tg(2a)+5)
tg(2a)=2tg(a)/(1-tg^2(a)) / универсальная тригонометрическая подстановка/
tg(a)=3
tg(2a)=6/(-8)=-3/4
А=(-1,5-3)/(-3+5)=-4,5/2=-2,25
ответ: -2,25