Сторона данного треугольника а(3) равна Р:3=6√3:3=2√3 дм
Формула радиуса окружности, описанной около правильного треугольника:
R=a/√3 =>
R=2√3:√3=2 дм
Формула стороны правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:
а(n)=2r•tg(180°:n), где r – радиус вписанной окружности, n – число сторон,
Для правильного шестиугольника tg(180°:n)=tg30°=1/√3
a₆=2•2•1/√3=4/√3
P=6•4/√3=8√3 дм
—————
Как вариант: Правильный шестиугольник состоит из 6 равных правильных треугольников.
На рисунке приложения ОН - радиус описанной около правильного треугольника окружности и в то же время высота одного из 6 правильных треугольников, все углы которого 60°; АВ - сторона шестиугольника. Задача решается с т.Пифагора.
Нагляднее такие задачи решать через табличку. Она прикреплена. 1 этап: Пусть х человек - сидело в 3 автобусе, тогда во 2 автобусе сидело (х-4) человека, а в 1 автобусе: (х+5) человек. Всего в трех автобусах было 67 человек. 2 этап: Составим уравнение (х+5) + (х-4) + х = 67 3 этап (решение уравнения) 3х + 1 = 67, 3х = 66, х=66/3 = 22 - в 3 автобусе, тогда в 1 автобусе было (22+5) = 27 человек, во 2 автобусе: (22-4) = 18 человек. проверка: 22+27+18=67 - верно. ответ: 1 авт = 27 чел, 2 авт = 18 чел, 3 авт = 22 чел.
Сторона данного треугольника а(3) равна Р:3=6√3:3=2√3 дм
Формула радиуса окружности, описанной около правильного треугольника:
R=a/√3 =>
R=2√3:√3=2 дм
Формула стороны правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:
а(n)=2r•tg(180°:n), где r – радиус вписанной окружности, n – число сторон,
Для правильного шестиугольника tg(180°:n)=tg30°=1/√3
a₆=2•2•1/√3=4/√3
P=6•4/√3=8√3 дм
—————
Как вариант: Правильный шестиугольник состоит из 6 равных правильных треугольников.
На рисунке приложения ОН - радиус описанной около правильного треугольника окружности и в то же время высота одного из 6 правильных треугольников, все углы которого 60°; АВ - сторона шестиугольника. Задача решается с т.Пифагора.