Question

Простое , но мне лень из класса, в котором учится 23 человек, необходимо послать на школьную конференцию четырех представителей. сколько вариантов такого выбора?

Answer 1

Привет! Конечно, я могу помочь тебе с этим математическим вопросом.

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику, а именно формулу сочетания. Формула сочетания может быть записана как C(n, k), где n - количество элементов, из которых мы выбираем, а k - количество элементов, которые мы выбираем.

В данном случае нам нужно выбрать 4 представителя из класса, в котором учится 23 человек. Используя формулу сочетания, мы можем записать это как C(23, 4).

Теперь давайте рассчитаем это значение:

C(23, 4) = 23! / (4! * (23-4)!)

Перед тем, как продолжить, я должен объяснить что означают знаки "!" в формуле. В математике символ "!" означает факториал числа. Факториал числа представляет собой произведение всех целых чисел от 1 до этого числа. Например, 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Теперь продолжим решение:

23! = 23 * 22 * 21 * ... * 3 * 2 * 1
4! = 4 * 3 * 2 * 1
(23-4)! = 19! = 19 * 18 * 17 * ... * 3 * 2 * 1

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

C(23, 4) = 23! / (4! * 19!)

Давайте посчитаем числитель:

23! = 23 * 22 * 21 * ... * 3 * 2 * 1 = 23 * 22 * 21 * 20 * 19!

Теперь займемся знаменателем:

4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
19! = 19 * 18 * 17 * ... * 3 * 2 * 1

Теперь мы можем записать и вычислить окончательное значение:

C(23, 4) = (23 * 22 * 21 * 20 * 19!) / (4 * 3 * 2 * 1 * 19!)

При сокращении, получаем:

C(23, 4) = (23 * 22 * 21 * 20) / (4 * 3 * 2 * 1)

Вычислив это значение, мы получаем:

C(23, 4) = 8855

Итак, есть 8855 возможных вариантов выбора 4 представителей из класса, состоящего из 23 человек.

Answer 2

Посчитай факториал 23, 23!= 2,585202e22