Водной корзине в 5 раза больше огурцов, чем в другой. если из неё взять 16 штук огурцов, а в другую корзину добавить 64 штук, то в обеих корзинах огурцов станет поровну. сколько огурцов было первоначально в каждой корзине?
X-это первая корзина, вторая соответственно 5x. Уравнение будет выглядеть так: 5x-16=x+64 5x-x=16+64 4x=80 x=80÷4 x=20 (огурцов) в первой корзине. 20×5=100- во 2й корзине. 100-16=20+64 86=86 Что и требовалрсь доказать!
Для решения данной задачи, мы можем использовать метод пошагового анализа и вычислений.
Вначале, давайте определимся с обозначениями:
m - количество ручек монстра
n - количество ножек монстра
Инвариант - сумма количества ручек и ножек монстра равна 213⋅311⋅53.
P = m + n = 213⋅311⋅53
Полуинвариант - разность между количеством ручек и ножек монстра равна 27.
Q = m - n = 27
То есть, у нас есть два уравнения:
P = m + n = 213⋅311⋅53
Q = m - n = 27
Также, по условию задачи, нас интересует вопрос, через сколько дней этот монстр погибнет.
Теперь давайте решим систему уравнений выше, чтобы найти значения m и n.
1. Выразим m из уравнения Q:
m = Q + n
2. Подставим выражение для m в уравнение P:
P = (Q + n) + n = Q + 2n
3. Получаем новое уравнение:
213⋅311⋅53 = Q + 2n
4. Найдем значение n:
2n = 213⋅311⋅53 - Q
n = (213⋅311⋅53 - Q) / 2
5. Подставим найденное значение n в уравнение Q:
m - n = 27
m - (213⋅311⋅53 - Q) / 2 = 27
6. Выразим m:
m = 27 + (213⋅311⋅53 - Q) / 2
7. Теперь можно подставить найденные значения m и n в уравнение P, чтобы проверить их:
P = m + n
213⋅311⋅53 = (27 + (213⋅311⋅53 - Q) / 2) + (213⋅311⋅53 - Q) / 2
Теперь осталось найти, через сколько дней этот монстр погибнет.
Для этого нам нужно следить за значениями m и n по дням, пока они положительные.
Поскольку каждый день значения обновляются по следующей формуле:
m[новое] = 2m - n
n[новое] = 2n - m
Мы можем начать с первоначальных значений m = 6914028, n = 6914001 и посчитать дни, пока значения остаются положительными.
Мы продолжаем вычисления по тем же формулам до тех пор, пока m и n остаются положительными. Когда хотя бы одно из значений становится отрицательным, монстр погибает.
Для нахождения мгновенной скорости движения точки, нам нужно найти производную функции отклонения точки s(t) по времени t.
Формула для отклонения точки по времени дана как s(t) = 10t + 6.
Чтобы найти производную, мы будем дифференцировать каждый член формулы по отдельности.
Производная по времени от константы 6 будет равна нулю, так как константа не зависит от времени. Таким образом, производная от 6 будет равна 0.
Дифференцируем член 10t по времени. Здесь используем правило дифференцирования для мономов, где степень t равна 1. Применяя это правило, мы умножаем степень 1 на коэффициент 10, что дает нам производную равной 10.
Тогда производная s(t) = 10t + 6 по времени t будет равна 10.
Таким образом, мгновенная скорость движения точки будет равна 10 метров в секунду.
Обоснование:
Мгновенная скорость определяет скорость точки в определенный момент времени. Для ее нахождения мы находим производную функции отклонения точки по времени. В этом случае функция отклонения точки задана формулой s(t) = 10t + 6, где t - время в секундах, s(t) - отклонение точки в момент времени t от начального положения. Производная этой функции равна 10, что означает, что скорость точки в данном моменте времени составляет 10 метров в секунду.
Пошаговое решение:
1. Используя формулу для отклонения точки s(t) = 10t + 6, где t - время в секундах, s(t) - отклонение точки в момент времени t от начального положения.
2. Дифференцируем каждый член формулы по отдельности.
3. Производная по времени от константы 6 равна 0.
4. Производная по времени от 10t - монома с степенью 1 - равна 10.
5. Таким образом, мгновенная скорость движения точки будет равна 10 метров в секунду.
5x-16=x+64
5x-x=16+64
4x=80
x=80÷4
x=20 (огурцов) в первой корзине.
20×5=100- во 2й корзине.
100-16=20+64
86=86
Что и требовалрсь доказать!