77!=1*2*3*4*5*...*74*75*76*77 выпишем из этого произведения все множители, оканчивающие на 0 и все сомножители, произведение которых оканчивается на 0: 2*5=10; 10; 4*15=60; 20; 6*25=150; 30; 8*35=280; 40; 12*45=540; 50; 14*55=770; 60; 16*65=1040; 70; 18*75=1350. всего: 15. 10*10*60*20*150*30*280*40*540*50*770*60*1040*70*1350= 2*3*4*5*6*6*7*15*58*54*77*104*135*10¹⁵ из этого списка выпишем сомножители, последние цифры которых четные и 5: 2*5=10; 4*15=60; 6*135=810. всего: 3 10*60*810=6*81*10³ 10¹⁵*10³=10¹⁸ 77! оканчивается 18 нулями или 77!=2³⁸⁺¹⁹⁺⁹⁺⁴⁺²⁺¹×3²⁵⁺⁸⁺²×5¹⁵⁺³×7¹¹⁺¹×11⁷×13⁵×17⁴×19⁴×23³×29²×31²×37²×41×43×47×51×53×59×61×67×71×73=2⁷³×3³⁵×5¹⁸×7¹²×11⁷×13⁵×17⁴×19⁴×23³×29²×31²×37²×41×43×47×51×53×59×61×67×71×73=2⁵⁵×3³⁵×7¹²×11⁷×13⁵×17⁴×19⁴×23³×29²×31²×37²×41×43×47×51×53×59×61×67×71×73(2¹⁸×5¹⁸)=2⁵⁵×3³⁵×7¹²×11⁷×13⁵×17⁴×19⁴×23³×29²×31²×37²×41×43×47×51×53×59×61×67×71×73×10¹⁸ на конце 18 нулей.
Найдите значение выражений,если tgα=2: 1) sin^3a-2cos^3a/2sin^3a+cos^3a 2) sin a+3cos a/(sin a-cos a)ctg^2a Тут такая штука: надо в наших дробях как-то тангенс получить. А это можно сделать только разделив и числитель и знаменатель на косинус В первом примере придётся делить на Cos³α, а во втором просто на Cosα Давай? 1) числитель = (Sin^3α - 2Cos^3α )/Cos³α = tg^3α -2 = 8 -2 = 6 знаменатель = (2Sin^3α + Cos^3α)/Cos³α = 2tg^3α +1 = 16 +1 = 17 ответ:6/17 2) числитель = (Sinα +3Cosα)/Cosα = tgα + 3 = 2 +3 = 5 знаменатель = (Sinα - Cosα)*Ctgα /Сosα = (tgα -1)*Ctgα = (2 -1)*1/2= =1/2 ответ: 5:1/2 = 10
