1. коэффициент а
a=0 это функция становится линейной y=bx+c
a>0 ветви параболы направлены вверх
a<0 ветви параболы направлены вниз
2. коэффициент с
это точка пересечения графика с осью OY (при x=0)
c>0 пересечение выше оси OX (y>0)
c<0 пересечение ниже оси ОХ (y<0)
c=0 пересечение проходит через начало координат
3. коэффициент b
вершина параболы (абсцисса) вычисляется x(верш) = -b/2a
b = -2a*x(верш)
b = 0 вершина параболы лежит на оси OY
x(верш)>0 вершина расположена правее оси OY
x(верш)<0 вершина левее оси ОY
для того чтобы точно определить по графику знак b надо смотреть на знак a
кроме того b - коэффициент, который отвечает за симметрию.
При b=0 симметрия полная относительно оси OY.
4. очень многое зависит и от дискриминанта D=b²-4ac
если D=0 то график функции касается оси ОХ
если D<0 то график не касается оси ОХ
если D>0 то графие пересекает ось ОХ в двух точках
2y - x = 1
2y = 3 - x^2
2y = x + 1
3 - x^2 = x + 1
X^2 + x - 2 = 0
D = 1 + 8 = 9 = 3^2
X1 = ( - 1 + 3 ) : 2 = 1
X2 = ( - 1 - 3 ) : 2 = - 2
2y = x + 1
y = ( x + 1 ) : 2
y1 = ( 1 + 1 ) : 2 = 1
y2 = ( - 2 + 1 ) : 2 = - 0,5
ОТВЕТ ( 1 ; 1 ) ; ( - 2 ; - 0,5 )