опытаемся найти точки их пересечения, решив систему:
(x-2) 2 + (y-3) 2=16
(x-2) 2 + (y-2) 2=4
(x-2) 2=16 - (y-3) 2
(x-2) 2=4 - (y-2) 2,
отсюда 16 - (y-3) 2=4 - (y-2) 2
16-у2+6 у-9=4-у2+4 у-4 ещё
6 у-4 у=4-4+9-16 ещё
2 у=-7 найдём игрек
у=-3,5 и попробуем найти икс
(x-2) 2=4 - (-3,5-2) 2
(x-2) 2=4-30,25
(x-2) 2=-25,75, а квадрат не может быть отрицательным, следовательно, эти две окружности не пересекаются. центры окружностей - в точках (2; 3) и (2; 2) соответственно, то есть расстояние между центрами равно единице, а радиусы - 4 и 2, то есть вторая, меньшая, окружность расположена внутри первой.
ответ: малая окружность расположена внутри большой.
X^2 = y^2 + 12y + 36
y^2 + 12y + 36 - 6y( y + 6 ) + 9y^2 = 16
y^2 + 12y + 36 - 6y^2 - 36y + 9y^2 = 16
4y^2 - 24y + 20 = 0
4( y^2 - 6y + 5 ) = 0
D = 36 - 20 = 16 = 4^2
y1 = ( 6 + 4 ) : 2 = 5
y2 = ( 6 - 4 ) : 2 = 1
X = y + 6
X1 = 5 + 6 = 11
X2 = 1 + 6 = 7
ответ ( 11 ; 5 ) ; ( 7 ; 1 )