М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
AnastasiaStoyn
AnastasiaStoyn
04.12.2022 14:52 •  Алгебра

При каких значениях a и b выражение 10a^2 + 2b^2 +6ab -6a +18b +2016 принимает наименьшее значение? чему равно это значение?

👇
Ответ:
Лёха142002
Лёха142002
04.12.2022
Можно выделить полные квадраты: (9a^2+6ab+b^2)+(b^2+18b+81)+ (a^2-6a+9)+1926=(3a+b)^2 +(b+9)^2 +(a-3)^2+1926 Заметим ,что если возможно,что все 3 квадрата могут быть равны 0. То минимум ,когда все квадраты равны нулю. Тк в этом случае все квадраты будут принимать свое минимальное значение. Ведь квадрат неотрицателен. Проверим: b+9=0 ,b=-9 ,a-3=0 , a=3. Подставим в 1 квадрат: 3a+b=3*3-9=0 . Тут нам несказанно повезло,ведь на практике подобный случай довольно редок! Таким образом наименьшее значение будет при a=3, b=-9. Это наименьшее значение равно 1926 соответственно. В более общем случае эта задача решается через экстремум 2 переменных,что не является школьной программой.
4,4(36 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
хорошист378
хорошист378
04.12.2022

y = f(x)

Сначала осознаем как должен выглядеть график (рис. 1):

Рисуем прямые x = -5  и  x = 6, график не должен выходить за эти прямые (обозначили область определения).Рисуем прямые y = -4  и  y = 3, график не должен выходить за эти прямые (обозначили множество значений).На оси Ox отмечаем интервал (1;4), график функции должен проходить через ось Ox в этом интервале (обозначили промежуток нулевого значения).

Теперь построим график функции (рис. 2):

Для простоты построим график ломанной (она непрерывна и просто изображается).

Функция убывает на всей области определения, поэтому для самого меньшего х из области определения , должно быть самое наибольшее y из множества значений (потом это значение уже не реализуется т.к. функция убывает, тогда множество значений будет другим). Итог: вершина ломанной  в точке (-5;3).Пусть следующая вершина в точке (0;2).Ноль функции, он же пусть будет и вершиной ломанной, в точке (3;0) т.к. 3 ∈ (1;4).Последняя вершина в точке (6;-4), y= -4 для нужного множества значений.
Изобразите график какой-нибудь непрерывной функции y=f(x), которая обладает следующими свойствами: 1
4,5(29 оценок)
Ответ:
serikovas87
serikovas87
04.12.2022
Решаем сначала уравнение вида (х^2-9)*(х-6)=0
(x-3)(x+3)(x-6)=0
корни уравнения: x=3, x=-3, x=6
рисуем прямую х и отмечаем эти точки на ней
     -          +            -             +
_____.______.________.___
       -3             3               6         
и считаешь знаки в каждом промежутке. Для этого подставляем любую точку с этого промежутка в исходное неравенство
если x∈(-∞;-3) знак "-" (-4²-9)(-4-6)<0
если x∈(-3;3) знак "+" (2²-9)(2-6)>0
если x∈(3;6) знак "-" (4²-9)(4-6)<0
если x∈(6;+∞) знак "+" (7²-9)(7-6)>0

нам нужны значения, когда неравенство меньше 0, следовательно x∈(-∞;-3) ∪(3;6)

Решение следующей задачи в приложении

(х^2-9)*(х-6)> 0 решение неравенства
4,7(39 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ