Если я поняла правильно, то то, что связывает путь и время - это скорость. Скорость - это производная от S(t). Потом находим нулевую точку: 1) S(t) = ((t³ / 3) - t⇒v(t)=s`(t)=((t³ / 3) - t)`=(1/3)·3t²-1=t²-1; v(t)=0; т.е. t²-1=0⇒t²=1⇒t=1(t≠-1, т.к. путь отрицательным быть не может) 2)S(t) = ((t⁴) / 4) - t³ + 2 ⇒v(t)=s`(t)=((t⁴) / 4) - t³ + 2)`= (1/4)·4t³-3t²=t³-3t²; v(t)=0; т.е. t³-3t²=0⇒t²(t-3)=0⇒t=3 3)S(t) = (t⁵ / 5) - t³ + 4⇒v(t)=s`(t)=((t⁵ / 5) - t³ + 4)`=(1/5)·5t⁴-3t²=t⁴-3t² v(t)=0; т.е. t⁴-3t²=0 ⇒t²(t²-3)=0⇒t²=3⇒t=√3 4) S(t) = t² - t ⇒v(t)=s`(t)=(t²-t)`=2t-1 v(t)=0; т.е. 2t-1=0⇒2t=1⇒t=1/2 Как-то так.
F(x)=2ax+|x²-8x+7| x²-8x+7=0 x1+x2=8 U x1*x2=7 x1=1 U x2=7 1)x∈(-∞;1) U (7;∞) f(x)=2ax+x²-8x+7=x²-x(8-2a)+7 a=1⇒ордината вершины -наименьшее значение функции абсцисса вершины равна (8-2a)/2=4-a y=(4-a)²-(4-a)(8-2a)+7=16-8a+a²-32+8a+8a-2a²+7=-a²+8a-9>1 a²-8a+10<0 D=64-40=24 a1=(8-2√6)/2=4-√6 U a2=4+√6 a∈(4-√6;4+√6) 2)x∈[1;7] y=2ax-x²+8x-7=-x²+x(8+2a)-7 абсцисса вершины равна (8+2a)/2=4+a y=-(4+a)²+(4+a)(8+2a)-7=-16-8a-a²+32+8a+8a+2a²-7=a²+8a+9>1 a²+8a+8>0 D=64-32=32 a1=(-8-4√2)/2=-4-2√2 U a2=-4+2√2 a∈(-∞;-4-2√2) U (-4+2√2;∞) ответ a∈(-∞;-4-2√2) U (-4+2√2;4+√6)
2y+2x = 60
2y-2x = 16
2y+2x = 60
+
2y= 76
y = 38
Подставим
78 -x = 8
-x = -70
x=70
ответ: (70,38)