Прямая у = - 6х - 2 является касательной к графику функции у = х3 - 5x2 + x - 5
Найдите абсциссу точки касания.
Найдем производные и приравняем.
у1' = - 6 и y2 ' = 3x2 -10x + 1
(угловой коэффициент прямой равен тангенсу угла наклона касательной).
3х2-10х+1 = - 6;
3х2 - 10х + 7 = 0; D=100-84=16;
x1=1; x2=7/3.
Кроме того, у1(1) = -6-2= - 8
у2(1) = 1-5+1-5 = - 8, т.о. точка (1;-8) - точка касания.
Проверим у1(7/3) и у2(7/3). Равенства не получим, это значит, что касательная ко второму графику будет параллельна прямой у1, но не сливаться с ней.
ответ: 1.
х=0.5, у=-0.5
2) при у=16, х - не имеет смысла
у=-2, х1=1, х2=-1
ответ: 1) -2, -0.5
2) не имеет смысла, 1 и -1