если коэффициенты действительно такие, то это уравнение решается лишь за формулами Кардано (на подобие формул корней квадратного уравнения, только для уравнения 4-го степени). И тут не применишь и метод неопределенных коэффициентов (ax^2+bx+c)(dx^2+ex+f)=5x^4-12x^3+11x^2-12x+5, так как коэффициенты b,c,e,f - иррациональны. Формулы Кардано в обычном курсе алгебры в школе не изучают, в углубленном курсе кажется так же не изучают. Прикрепляю скрин
, , , , ,
два случая: 1)
2)
ответ: 1 и 5 ------------------------------
- парабола ветками вверх, нам нужен случай, когда вершина параболы лежит на оси ОХ, т.е. когда парабола пересекает эту ось в одной точке. И это будет тогда и только тогда, когда дискриминант обращается в нуль:
(3x+2)-(8x+6)=14
3x+2-8x-6=14
3x-8x=14-2+6
-5x=18
х=18:(-5)
х=-3,6
проверка:
(3*(-3,6)+2)-(8*(-3,6)+6)=14
(-10,8+2)-(-28,8+6)=14
-8,8+22,8=14
14=14