Все очень просто.
Если видишь корень и тебе нужно найти корень из какого-то выражения, постарайся разложить выражение на множители, например, (y+x)^2 будет (y+x)*(y+x). Квадратный корень из них даст y+x
Или возьмем число 81. Разложим его: 3*3*3*3. Квадратный корень даст нам 9.
Ты можешь это представить как отдельно 2 корня из 9, т.е. корень из 9 умножить на корень из 9, или просто представить их как 2 общих множителя: (3*3)*(3*3)
Т.е. в зависимости от степени корня, тебе необходимо найти столько же множителей, чтобы ты мог их вынести за корень.
Корень из 64x^8 будет 8 * x^4, т.к. (8 * x^4)^2 = 64^8, т.е. мы представили выражение в виде двух множителей (т.к. корень квадратный) и получили ответ.
Имеет ли выражение смысл? - подумай сам. Если минус при умножении на минус даст +, то можно ли найти такое число, которое в квадрате даст нам отрицательное число? Или в четной степени? Конечно, нет. Поэтому если нас просят найти корень из отрицательного числа, при этом корень четной степени, тогда выражение не имеет смысла. Мы никак не сможем представить это в виде 2n (2n - четное число) множителей.
В остальном случае имеет (т.е. нечетный корень из отрицательного числа возможен, т.к. -3 к кубе даст нам -27 и т.д.), если, конечно, в самом выражении нет всяких делений на 0 и т.д., но про это ты уже знаешь.
Во 2 задачи тебе предлагают определенное значение x. Т.е. тебе нужно взять такое число, чтобы в итоге под четным корнем не было отрицательного числа.
Но тут -x^2. Т.к. -x не находится в скобке, т.е. не выглядит как (-x)^2, то в квадрат -1 не возводится, а возводится только x. Значит, выражение имеет смысл только при 0, т.к. 0*-1 = 0
Касательно 5 задачи. Ты можешь решить уравнение, данное тебе из условия, чтобы найти y. Найдя y, подставляешь его в выражение, которое тебе и нужно найти.
На всякий объясню как такие уравнения решаются. Старайся избавиться от корня - обе части уравнения возведи в квадрат или воспользуйся формулами сокращенного умножения, чтобы больше не видеть корень. Далее по ситуации, смотря какое выражение получилось (думаю, тут уже разберешься сам).
Или ты можешь представить то уравнение так, чтобы оно было равно выражению, которое тебе и нужно найти
6 задача. Тебе не напоминает она формулу сокращенного умножения? Если нет, тогда посмотри, т.е. почитай касательно данных формул.
7 задача. Опять же, разложи все на множители. Получишь это:
корень из (2*4*p) - корень из (2p) + корень из (2*9*p)
Мы можем найти корень из 4 и 9? Да, можем. Получим:
2*корень из (2p) - корень из (2p) + 3*корень из (2p)
Можем представить корень из 2p как a, тогда 2a - a + 3a. Как-то так.
3 задача. Это простые уравнения. Ты можешь делить/умножать/отнимать/слагать обе части уравнения на одинаковое выражение
Например, 2x=1. Обе части поделим на 2: x=0.5. Понял? И так далее.
Т.е. P = U^2/r
Умножим обе части на R, получим: PR=U^2
Возьмем из обеих частей уравнения корень:
корень из (pr) = u
ответ:Сравним длины сторон треугольника. Для этого по формуле расстояния между двумя точками
найдем
Если a=b=c, то треугольник ABC — равносторонний. Если:
с=b ≠ a, то треугольник равнобедренный, если нет одинаковых сторон: с ≠ b ≠ а, то есть если а > b ≥ с, то следует проверить, выполняется ли теорема Пифагора. Если да, то ΔABC — прямоугольный.
а)
AB=ВС=АС, треугольник равносторонний.
б)
Проверим, выполняется ли равенство:
— верно. Следовательно, треугольник ABC — прямоугольный.
в)
Проверим, выполняется ли равенство
6=4+2 — выполняется. Следовательно, треугольник ABC — прямоугольный равносторонний.
г)
Проверим:
Следовательно, треугольник ABC —
прямоугольный равносторонний.
Утверждаем так потому, что в противном случае его возраст будет 100 и более лет (такое бывает), но сумма 4х цифр, даже если они все 9, до 100 не дотягивает (36 максимум). А у нас еще одна 1, гарантированная можно сказать.
Тогда пусть он родился в год х а сумма цифр года рождения равна Σ. Тогда в 1999 году возраст его будет (1999-x). Т.е. можно записать:
Далее исходя из сказанного в 1-м абзаце год рожения будет
19mn, Где m, n целые числа от 0 до 9. Можно х записать так:
Сумма цифр года рождения с учетом принятых обозначений выразится так:
Тогда выражение (1) с учетом (2) и (3) можно записать так:
Получилось Диафантово уравнение
Где m, n - целые, и при этом m, n ∈[0; 9] (5)
т. е. (=0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
Выразим из (4) n через m.
Да ещё можно добавить условие (см выше)
1999-x<(1+9+9+9)=28
x>1999-28=1971
x>1971 (7)
На основании (6), (7) перебором исключаем невозможные значения m (десятки лет). У нас, благодаря (7) всего 3 значения 7, 8, 9
смотрим
m=8 и m=9 исключаем. В первом случае n получается дробное. Во втором n отрицательное и выходит за пределы разрешённого диапазона [0; 9].
Итак остается один вариант m=7. Соответсвенно n=6.
Итого:
Год рождения 1976
Сумма цифр Σ=1+9+7+6=23
Соответствено и возраст 1999-1976=23
ОТВЕТ: Ну нас про сумму спрашивали Σ=23.