Question

3( в степени х-2)+3(в степени х-1)+3(в степени х)

Answer 1

1. по свойству степени:
$3^{x-2} + 3^{x-1} + 3^{x} = \frac{ 3^{x} }{ 3^{2} }+ \frac{ 3^{x} }{ 3^{1} }+ 3^{x} = \frac{1}{9}* 3^{x} + \frac{1}{3} * 3^{x} *1* 3^{x} =$
$= 3^{x}*( \frac{1}{9}+ \frac{1}{3} +1) = 3^{x}*( \frac{1}{9}+ \frac{1 ^{(3} }{3}+1 ^{(9} ) = 3^{x}* \frac{13}{9}$

2. вынесение за скобки общего множителя с наименьшим показателем:
$3^{x-2}+ 3^{x-1}+ 3^{x}= 3^{x-2}*( \frac{ 3^{x-2} }{ 3^{x-2} }+ \frac{ 3^{x-1} }{ 3^{x-2} } + \frac{ 3^{x} }{ 3^{x-2} } ) =$
$= 3^{x-2}*( 3^{x-2-(x-2)}+ 3^{x-1-(x-2)}+ 3^{x-(x-2)} ) = 3^{x-2}*( 3^{0}+ 3^{1}+ 3^{2} )$
$= 3^{x-2} *(1+3+9)= \frac{ 3^{x} }{ 3^{2} } *13= 3^{x}* \frac{13}{9}$