Привет! Я буду выступать в роли твоего школьного учителя и помогу тебе решить этот сложный математический вопрос.
Давай разобьем его на более простые шаги:
Шаг 1: Упрости выражение внутри скобок
7^40 + 7^38 - 2 × 7^39
Мы видим, что у нас есть общий множитель 7^38. Можно его вынести за скобки:
7^38 × (7^2 + 1 - 2 × 7)
Шаг 2: Решение скобок
Теперь вычислим значения внутри скобок:
7^2 = 7 × 7 = 49
2 × 7 = 14
Подставим значения обратно:
7^38 × (49 + 1 - 14)
Шаг 3: Вычисление внутри скобок
Продолжим расчет:
49 + 1 - 14 = 50 - 14 = 36
Подставим значение обратно:
7^38 × 36
Шаг 4: Упрощение дальше
Теперь нам нужно упростить выражение 6^2 × 49^19.
6^2 = 6 × 6 = 36
Теперь у нас есть:
7^38 × 36 ÷ 36 × 49^19
Что эквивалентно:
7^38 × 49^19
Шаг 5: Возведение в степень
Теперь мы можем применить свойство степени и умножить показатели степеней:
(7 × 49)^19
7 × 49 = 343
Значит, наше уравнение становится:
343^19
Шаг 6: Решение окончательного уравнения
Теперь мы можем найти окончательный ответ, возводя 343 в 19-ю степень. Это может быть слишком сложно для ручного решения, поэтому я рекомендую использовать калькулятор или компьютер.
Таким образом, решение уравнения 7^40 + 7^38 - 2 × 7^39 ÷ 6^2 × 49^19 равно 343^19.
