1) скорость поезда v₁=10/t км/мин; скорость автобуса v₂=10/(t+2) км/мин составим уравнение движения 10*120/t + 10*60/(t+2) = 170⇒1200t+2400+600t=170t²+340t⇒170t²-1460t-2400=0⇒17t²-146t+240=0 t₁,₂=[146+-√(146²+4*17*240)]/34= (146+-194)/34 t=(146+194)/34=340/34=10 мин скорость автобуса v₂=10/(10+2)=5/6 км/мин =5*60/6=50 км/час 2) производительность 1 трубы v₁=1/t м³/мин производительность 2 трубы v₂=1/(t+5) м³/мин cоставим уравнение 120/t+180/(t+5)=17⇒⇒120t+600+180t=17t²+85t⇒17t²-215t-600=0⇒t₁,₂=[215+-√(215²+4*17*600)]/34=(215+-295)/34 t=(215+295)/34=510/34=15 мин первая труба заполнила v₁=120/15=8 м³
Решала методом сложения. По правилам математики уравнения системы можно складывать. Наша задача в том, чтобы, сложив исходные уравнения, получить такое уравнение, в котором останется только одно неизвестное. В первом задании, например, я домножила первое уравнение на -3, чтобы далее и в первом, и во втором уравнении системы было 6х и -6х. Это сделано для того, чтобы при сложении этих уравнений иксы полностью уничтожились, и можно было решить их относительно У. Ну а потом по старинке: найденный У подставляем в любое из уравнений системы и получаем уже Х.
10a² 360 360 1,6 90 0,0009 2,5 10 0
(10a)² 3600 3600 16 900 0,09 25 100 0