Решение системы уравнений c=0
z=3
Объяснение:
Решить систему уравнений алгебраического сложения:
(c+1)/(2z-4)=1/2
(5z+c)/(3z+6)=1
Избавимся от дробного выражения. В первом уравнении левую часть умножим на 2, правую на знаменатель первой дроби.
Во втором уравнении обе части умножим на знаменатель первой дроби:
2(c+1)=1*(2z-4)
(5z+c)=1*(3z+6)
Раскрываем скобки:
2c+2=2z-4
5z+c=3z+6
Неизвестные переносим в левую часть, известные в правую, приводим подобные члены, где нужно:
2c-2z= -4-2
5z-3z+c=6
2c-2z= -6
2z+c=6
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе уравнений коэффициенты при z одинаковые, и с разными знаками, ничего преобразовывать не нужно.
Складываем уравнения:
2c+c+2z-2z= -6+6
3c=0
c=0
теперь подставляем значение c в любое из двух уравнений системы и вычисляем z:
2z+0=6
2z=6
z=3
Решение системы уравнений c=0
z=3
Учитывая знаки тригонометрических функции в координатных четвертях, а также, значения синуса и косинуса для углов 0; π/3; π/4; π/6; π/2; π, вычислим:
а) sin (- π/4) + cos π/3 + cos (- π/6) = - √2/2 +1/2 - √3/2 = (-√2 + 1 - √3)/2.
б) sin (- 3П/2) - cos (-П ) + sin ( - 3П/2) = 1 – 1 + 0 = 0 ,
в) 2 sin 0 + 3 sin П/2 - 4 sin П/2 = 0 + 3 * 1 - 4 * 1= -1.
г) sin (- П/2) - cos (- П) + sin (- 3П/2) = -1 + 1 – 1 = -1 ,
д) cos П/6 * cos П/4 * cos П/3 * cos П/2 * cos 2П/3 = √3 * √2 * 1/2 * 0 * (-1/2) = 0 ,
е) sin П/6 * sin П/4 * sin П/3 * sin П/2 * sin 2П/3 = 1/2 * √2/2 * √3/2 * 1 * √3/2 =
= (1 * √2 * √3 * 2 * √3)/2 = (2 * √2 * √3 * √3)/2 = √18.
