Обозначим время работы мастера за х часов, а ученика за y часов. Вся работа заняла 8 часов. Имеем первое уравнение: х+y=8. За час мастер делал 120/х деталей, а ученик 40/y деталей. Производительность мастера выше производительности ученика на 20 деталей в час. Имеем второе уравнение: 120/х - 40/y = 20 Получилась система уравнений: х+y=8 120/х-40/y=20. Выразив х через y в первом уравнении х=8-y и подставив это значение во второе уравнение, найдем, что y=4, т.е время работы ученика 4 часа. Время мастера тоже равно (8-4) 4 часа. За час мастер делал 120/4=30 деталей, а ученик 40/4=10 деталей.
Первый признак равенства треугольников гласит, что если в двух треугольниках соответствующие стороны равны, то эти треугольники равны. Давайте проверим, выполняется ли этот признак для треугольников AOR и EOC.
У нас дано, что точка O является серединой для отрезков AE и RC. Таким образом, стороны, проходящие через точку O, делятся пополам. Мы можем использовать это утверждение для доказательства равенства треугольников AOR и EOC.
1. Мы видим, что сторона RO в треугольнике AOR равна стороне RO в треугольнике EOC. Это обосновано тем, что точка O является серединой отрезков AE и RC, а значит, отсекает их пополам.
2. Сторона AO в треугольнике AOR также равна стороне EO в треугольнике EOC. Это следует из того, что точка O является серединой отрезков AE и RC, и потому отсекает стороны AE и RC пополам.
Таким образом, мы установили, что стороны RO и AO в треугольнике AOR равны соответствующим сторонам RO и EO в треугольнике EOC. Это означает, что первый признак равенства треугольников выполняется для треугольников AOR и EOC.
Кроме того, угол AOR равен углу EOC, так как они оба являются вертикальными углами. Это также является одним из признаков, гарантирующих равенство треугольников.
Таким образом, мы можем заключить, что треугольники AOR и EOC равны по первому признаку равенства треугольников.
Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас все еще есть вопросы, не стесняйтесь задавать их.
