1) (х⁴+4х²-5)/ (x²+5x+6) ≤ 0 x²=a 4a²+a-3=0 D=1+48=49 a1=(-1-7)/8=-1 ⇒x²=-1 U a2=(-1+7)/8=0,75⇒x²=3/4⇒x=-√3/2 U x=√3/2 x1+x2=-5 U x1*x2=6⇒x1=-3 U x2=-2 + _ + _ + (-3)(-2)[-√3/2][√3/2] x∈(-3;-2) U [-√3/2;√3/2]
2)(x⁴-2x²-8)/ (x⁴-2x²-3) > 0 x²=a a²-2a-8=0 a1=a2=2 U a1*a2=-8 a1=-2⇒x²=-2 U a2=4⇒x²=4⇒x=-2 U x=2 x²=b b²-2b-3=0 b1=b2=2 U b1*b2=-3 b1=-1⇒x²=-1 U b2=3⇒x=-√3 U x=√3 + _ + _ + (-2)(-√3)(√3)(2) x∈(-∞;-2) U (-√3;√3) U (2;∞)
(7-x)^4-50(7-x)^2+49+0
Обозначим (7-х)^2 другой переменной:
(7-x)^2=y при y>0 , получим уравнение вида:
y^2-50y+49=0
y1,2=(50+-D)/2*1
D=√(2500-4*1*49)=√(2500-196)=√2304=48
y1=(50+48)/2
y1=49
y2=(50-48)/2
y2=1
(7-x)^2=49 решим это уравнение
49-14х+x^2=49
49-14x+x^2-49=0
x^2-14x=0
x(x-14)=0
x1=0
x-14=0
x2=14
(7-x)^2=1 решим это уравнение:
49-14x+x^2=1
49-14x+x^2-1=0
x^2-14x+48=0
x1,2=(14+-D)/2*1
D=√(196-4*1*48)=√(196-192)=√4=2
x1,2=(14+-2)/2
x1=(14+2)/2
x1=8
x2=(14-2)/2
x2=6
ответ: Здесь будет 4 корня: (0; 6; 8; 14)