Перейди от математической модели к словесной: 4x+y=390 3x+4y=520
мешка(-ов) сахара и один мешок ржаной муки вместе весят 390 кг, а мешка сахара и 4 мешка(-ов) муки вместе весят 520 кг. Сколько весит мешок сахара и сколько — мешок муки?
Пусть вес самого 1-го сплава = х кг, а процентное содержание в нём серебра = у%.определим ,сколько кг серебра было в 1-ом сплаве: .2-ой сплав. вес его равен (х+3) кг. серебра в нём будет , что составляет 90% серебра от веса всего сплава, так как по условию мы получим сплав 900 пробы ( 900 проба серебра значит, что сплав содержит 900 г серебра на 1000 г от всего веса, то есть 90%). то есть с другой стороны серебра во 2 сплаве будет .получим первое уравнение системы: 3 сплав. вес всего сплава равен (х+2) кг. так как добавляли 2 кг серебра 900 пробы, то вес серебра в этих 2 кг будет равен кг . а вес серебра во всём 3-ем сплаве равен .с другой стороны 3-ий сплав будет иметь 840-ую пробу, то есть содержание серебра в 3-ем сплаве равно 84% от веса всего сплава, то есть равно кг .получим второе уравнение системы: решим систему уравнений.получили, что вес первоначального сплава равен 3 кг.этот сплав 80-типроцентный, то есть получили 800-ую пробу сплава,что соответствует частям серебра в трёхгилограммовом сплаве .
С правой части у обоих уравнений -1, следовательно их можно приравнять. x^2+3xy-8y^2=x^2-xy-4y^2 перенесём всё влево: x^2+3xy-8y^2-x^2+xy+4y^2=0 x^2 сокращается; остаётся: 3xy+xy-8y^2+4y^2=0 4xy-4y^2=0 4y можно вынести: 4y(x-y)=0 То есть 4y=0, следовательно y=0 И x-y=0, следовательно x=y теперь подставляем эти "ответы в первое или второе уравнение (неважно) Сначала вместо y будем ставить 0: x^2+3x*0-8*0^2=-1 x^2=-1 такого быть не может (когда что-то в квадрат возносим получается положительное число) Теперь вместо y будем подставлять x (x=y) x^2+3x^2-8x^2=-1 -4x^2=-1 x^2=1/4 x1=1/2 и y1=1/2 x2=-1/2 и y2=-1/2 ответ: (1/2;1/2) и (-1/2;-1/2)
