19.6. Найдите целые решения неравенства:
1) х =
0; 2) 2. <0; 3) 3 4 > 0;
Нойто тотгот тое телое реттение неравенств

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

Пакмен007

22.07.2022

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

$a+c \equiv b + d \ (mod \ m)$

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

$ac \equiv bd \ (mod \ m)$

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

$a = 5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45}$

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, $16 \equiv (-1) \ (mod \ 17)$ , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32

Учитываем, что $32 \equiv 1 \ (mod \ 31)$ , получаем

$5\cdot 2^{51} = 5\cdot 2^1 \cdot 2^{50}=10 \cdot 2^{10\cdot 5} = 10 \cdot (2^{5})^{10}= 10\cdot 32^{10} \equiv 10 \cdot 1^{10} \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым

$21\cdot 32^{45} \equiv 21 \cdot 1^{45}\ (mod \ 31) \equiv 21 \ (mod \ 31)$

Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.

$5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45} \equiv 10+21 \ (mod \ 31) \equiv 31 \ (mod \ 31) \equiv 0 \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.

4,6(78 оценок)

Ответ:

110206ma

22.07.2022

1) Задумал х, умножил на 2, получил 2х, вычел 15, получил 2x - 15, разделил результат на 10 и получил 0.
(2x - 15)/10 = 0
2x - 15 = 0
2x = 15
x = 15/2 = 7,5

2) Задумал х, прибавил 7, получил x + 7, умножил это на 3, получил 3(x + 7),
Вычел 15 и получил 30.
3(x + 7) - 15 = 30
3(x + 7) = 30 + 15 = 45
x = 45/3 - 7 = 15 - 7 = 8

3) В 1 день км, во 2 день x + 10 км, а всего 48 км.
x + x + 10 = 48
2x = 48 - 10 = 38
x = 38/2 = 19; x + 10 = 29

4) Положили x яблок и 5x слив, а всего 18 фруктов.
x + 5x = 18
6x = 18
x = 3 - яблок; 5x = 15 - слив

5) В банке x л воды, в ведре 3x л.
x + 3x = 24
4x = 24
x = 6 л - в банке; 3x = 18 л - в ведре.

6) Андрею x лет, а Олегу в 3 раза больше или на 8 лет больше
3x = x + 8
2x = 8
x = 4 - Андрею, 3x = 12 - Олегу.

7) Из банки отлили 1/2 молока, потом половину остатка, то есть 1/4.
А потом еще половину остатка, то есть 1/8. Всего отлили
1/2 + 1/4 + 1/8 = 4/8 + 2/8 + 1/8 = 7/8 банки.
Осталось 1/8 банки и это 100 г. Значит, в банке было 100*8 = 800 г.

8) Скорость автобуса х км/ч, а автомобиля х+12 км/ч.
Некое расстояние автобус проехал за 4 часа, а машина за 3 часа.
4x = 3(x + 12)
4x = 3x + 36
x = 36 км/ч - скорость автобуса.
x + 12 = 36 + 12 = 48 км/ч - скорость автомобиля.
За 4 часа он проехал 36*4 = 144 км.

9) За 1 час ученик отошел от школы на 3 км, и в это время выехал вел.
За время t ученик успеет пройти 3t км, а вел проедет 16t км.
И это на 3 км больше, чем пройдет ученик.
S = 3t + 3 = 16t
13t = 3
t = 3/13 часа = 180/13 мин ~ 13,85 мин.
Расстояние от школы, которое успеет проехать велосипедист
S = 16t = 16*3/13 = 48/13 км ~ 3,7 км.

4,5(74 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

11.09.2020

Как сделать GIF анимацию из видео в Photoshop CS5: шаг за шагом...

Компьютеры-и-электроника

16.04.2022

Как играть онлайн в Words with Friends...

Кулинария-и-гостеприимство

09.04.2020

Сэндвич с беконом: легкий рецепт на каждый день...

Дом-и-сад